Разлика между версии на „Даниел Бернули“

Направо към навигацията Направо към търсенето
→‎Приноси: границата е на числовата редица, не на числото
м (Робот Добавяне: no:Daniel Bernoulli)
(→‎Приноси: границата е на числовата редица, не на числото)
Даниел Бернули е най-успешно реализиралият се учен от второто поколение на династията. Приносите му са в областите [[диференциално и интегрално смятане]], [[тригонометрия]], [[механика на флуидите]], теория на струните.
 
През [[1728]] г. той първи установява, съществуванеточе начисловата границатаредица <math> \lim_{n \to \infty} \left (1 + \frac{1}{n} \right )^n </math> наклони към [[Неперово число|математическата константа ''e'']].
 
Независимо от други математици, Даниел Бернули разработва методи за решаване на [[диференциално уравнение|диференциални уравнения]]:
* уравнение на Рикати - [[1724]] г., една година след като граф [[Джакопо Рикати]] предлага метод за решаване на този тип уравнения, които започват да носят името му. Това е и първият математически труд на 24-годишния Даниел.
* метод с вариране на произволните константи - през [[1740]] г, независимо открит и от Ойлер и Лагранж.
* линейни хомогенни диференциални уравнения от втори ред с постоянни коефициенти - статията му е публикувана през [[1751]], 8 години след като [[Леонард Ойлер]] първи е предложил и публикувал същия метод, известен днес като "Метод„Метод на Ойлер"Ойлер”.
 
Занимава се с развитията на функции в тригонометични редове, като така достига до решението на задачата за трептенето на струна. Даниел Бернули е и първият учен, въвел специални символи за обратните тригонометрични функции: използва означенията AS за arcsin и At за arctg.

Навигация