Теория на групите: Разлика между версии

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
D stankov (беседа | приноси)
мРедакция без резюме
D stankov (беседа | приноси)
мРедакция без резюме
Ред 3: Ред 3:
Групата е основно понятие в абстрактната алгебра. Много други множества: пръстени, полета и векторни пространства могат да бъдат дефинирани като групи с наложени допълнителни операции и условия. Теория на групите има многочислени приложения във [[физика|физиката]] и [[химия|химията]].
Групата е основно понятие в абстрактната алгебра. Много други множества: пръстени, полета и векторни пространства могат да бъдат дефинирани като групи с наложени допълнителни операции и условия. Теория на групите има многочислени приложения във [[физика|физиката]] и [[химия|химията]].



==История==
Групите възникват главно като средство за развитие на три други математически теории. Теория на числата, решаване на алгебрични уравнения и геометрията.


{{Математика раздели}}
{{Математика раздели}}

Версия от 23:04, 10 юни 2009

Теория на групите изучава алгебрични структури наречени групи. За да бъде едно множество от елементи група, то в него трябва да е дефинирана операция, която да съпоставя на всеки два елемента от множеството - трети елемент (той също трябва да на принадлежи на множеството). Операцията трябва да удоволетворява следните условия: да съществува неутрален елемент(всеки елемент съпоставен чрез операцията с неутралния елемент да е равен на себе си), да съществува обратен елемент(всеки елемент съпоставен с обратния си да е равен на неутралния елемент) и да е налице асоциативност.

Групата е основно понятие в абстрактната алгебра. Много други множества: пръстени, полета и векторни пространства могат да бъдат дефинирани като групи с наложени допълнителни операции и условия. Теория на групите има многочислени приложения във физиката и химията.


История

Групите възникват главно като средство за развитие на три други математически теории. Теория на числата, решаване на алгебрични уравнения и геометрията.

Шаблон:Математика раздели Шаблон:Математика-мъниче