Формула на Ойлер: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание

Линейно

Версия от 05:54, 10 март 2006

Формулата на Ойлер е математическа формула от областта на комплексния анализ, показваща дълбоката връзка между тригонометричните функции и комплексната експоненциална функция.

Формулата на Ойлер гласи че за всяко реално число х:

e^{i\varphi }=\cos \varphi +i\sin \varphi \!

където: е - основа на натуралния логаритъм,

i - имагинерна единица,

sin и cos са тригонометрични функции.

Ричард Фейнман нарича формулата на Ойлер " скъпоценен камък" и " най-важната формула" в цялата математика (Feynman, p. 22-10).

Графика, показваща взаимовръзката между синус $\varphi$ , косинус $\varphi$ и комплексната експоненциална функция. Ако искаме да обясним формилата на Ойлер с най-прости думи - това е равносилно на ротация на единичен вектор на ъгъл $\varphi$

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-Формулата на Ойлер е математическа формула от областта на комплексния анализ, показваща дълбоката връзка между [[тригонометрични функции|тригонометричните функции]] и комплексната експоненциална функция.
+'''Формулата на Ойлер''' е математическа формула от областта на комплексния анализ, показваща дълбоката връзка между [[тригонометрични функции|тригонометричните функции]] и комплексната експоненциална функция.
-Формулата на Ойлер гласи че за всяко реално число х:
+Формулата на [[Ойлер]] гласи че за всяко реално число х:
 :<math>e^{i\varphi} = \cos \varphi + i\sin \varphi \!</math>
 :където: е - основа на натуралния логаритъм,
@@ Ред 8: / Ред 8: @@
 Ричард Фейнман нарича формулата на Ойлер " скъпоценен камък" и " най-важната формула" в цялата математика (Feynman, p. 22-10).
-[[Картинка:360px-Euler's_formula.png]]
+[[image:Euler's formula.png|thumb|right|360px]]
-Графика,показваща взаимовръзката между синус<math> \varphi</math>, косинус <math>\varphi</math> и комплексната експоненциална функция.
+Графика, показваща взаимовръзката между синус<math> \varphi</math>, косинус <math>\varphi</math> и комплексната експоненциална функция.
 Ако искаме да обясним формилата на Ойлер с най-прости думи - това е равносилно на ротация на единичен вектор на ъгъл <math>\varphi</math>
+[[Категория:Тригонометрия]]
+[[de:Eulersche Formel]]
+[[en:Euler's formula]]
+[[es:Fórmula de Euler]]
+[[fr:Formule d'Euler]]
+[[he:נוסחת אוילר]]
+[[it:Formula di Eulero]]
+[[ja:オイラーの公式]]
+[[ko:오일러 공식]]
+[[nl:Formule van Euler]]
+[[pl:Wzór Eulera]]
+[[ru:Формулы Эйлера]]
+[[fi:Eulerin kaava]]
+[[sv:Eulers formel]]
+[[th:สูตรของออยเลอร์]]
+[[vi:Công thức Euler]]