Формула на Ойлер: Разлика между версии

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме
Редакция без резюме
Ред 5: Ред 5:
:където: е - основа на натуралния логаритъм,
:където: е - основа на натуралния логаритъм,
:: i - имагинерна единица,
:: i - имагинерна единица,
:: <math>\sin</math> и <math>cos</math> са [[тригонометрични функции]].
:: <math>\sin</math> и <math>\cos</math> са [[тригонометрични функции]].


Ричард Фaйнман нарича формулата на Ойлер "скъпоценен камък" и "най-важната формула" в цялата математика (Feynman, p. 22-10).
Ричард Фaйнман нарича формулата на Ойлер "скъпоценен камък" и "най-важната формула" в цялата математика (Feynman, p. 22-10).

Версия от 21:53, 31 март 2006

Формулата на Ойлер е математическа формула от областта на комплексния анализ, показваща дълбоката връзка между тригонометричните функции и комплексната експоненциална функция.

Формулата на Ойлер гласи че за всяко реално число :

където: е - основа на натуралния логаритъм,
i - имагинерна единица,
и са тригонометрични функции.

Ричард Фaйнман нарича формулата на Ойлер "скъпоценен камък" и "най-важната формула" в цялата математика (Feynman, p. 22-10).

Графика, показваща взаимовръзката между , и комплексната експоненциална функция. Ако искаме да обясним формилата на Ойлер с най-прости думи, това е равносилно на ротация на единичен вектор на ъгъл .