Площ

Общата площ на трите показани фигури е между 15 и 16 квадратчета

Площта е величина, изразяваща големината на даден двуизмерен обект. Тя е двуизмерен аналог на едноизмерната дължина и триизмерния обем.

Площта на дадена фигура може да бъде определена, като се сравни с квадрат с пердварително зададен размер. В Международната система единици площта се изверва в квадратни метри (m²) - площта на квадрат, чиито страни имат дължина 1 m. Фигура с площ 3 квадратни метра би имала площта на три такива квадрата. В математиката площта е безразмерна величина, като за единица се използва единичния квадрат, квадрат с дължина на страните единица.

Площта на основните фигури, като триъгълници, правоъгълници и кръгове, обикновено се изчислява с помощта на няколко широко известни формули. Площта на произволен многоъгълник може да бъде определена чрез същите формули, като той бъде разделен на по-прости фигури, обикновено триъгълници. За изчисляването на площта на по-сложни фигури с криволинейни граници обикновено са необходими методите на математическия анализ. В действителност задачата за определянето на площта на равнинни фигури е сред основните мотиви за първоначалното развитие на този дял на математиката.

Площта на граничната повърхнина на триизмерни тела, като сфера, конус или цилиндър, се нарича околна повърхнина. Формули за околните повърхнини на прости тела са известни още от Античността, но изчисляването им за по-сложни обекти също се извършва с аналитични методи.

Площта играе важна роля в съвременната математика. Освен очевидната ѝ важност в геометрията и математическия анализ, тя е свързана с дефинирането на детерминантите в линейната алгебра, е една от основните характеристики на повърхнините в диференциалната геометрия.

Единици за площ

Единицата за измерване на площ в системата SI е квадратният метър (с означение m²).

Някои по-често използвани производни единици на квадратния метър са квадратният километър, квадратният сантиметър, квадратният милиметър:

1 km² = 1 000 000 m²

1 m² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm²

Единицата ар (с означение а) и нейните кратни декар и хектар (с означения da и ha) се използват за измерване на селскостопански площи.

1 a = 100 m²

1 da = 10 a = 1 000 m²

1 ha = 100 a = 10 000 m²

Постепенно излизат от употреба широко използваните в миналото (предимно в англоезичния свят) имперски единици (наричани още британски или английски):

1 in² (квадратен инч) = 6,451 6 cm²

1 ft² (квадратен фут) = 144 in² = 929,03 cm²

1 yd² (квадратен ярд) = 9 ft² = 0,836 127 36 m²

1 rod² (perch, pole) (квадратен род, пъч или пол) = 30,25 yd² = 25,292 853 m²

1 acre (акър) = 160 rod² = 43 560 ft²= 4 046,856 m²

1 mile² (квадратна миля) = 640 акра = 2,589 988 km²

Остарели руски единици са:

1 квадратна верста = 1,138 06 km²

1 десетина = 10 925,4 m²

1 квадратен сажен = 4,552 24 m²