Разлика между версии на „Двоична бройна система“

Направо към навигацията Направо към търсенето
Както във всички позиционни бройни системи, 0 пред числото не променя стойността му; завършващият (най-десният) бит се нарича най-младши разред, а всеки отляво е по-старши разред.
 
Първата цифра (старшият разред), за всяко число по-голямо от 0, която определя стойността винаги е 1.
 
Когато числото в двоичната система завършва с 1 (младшия разред), то е [[Нечетно число|нечетно]] в [[Десетична бройна система|десетичната система]], съответно - [[Четност|четно]], когато завършва с 0.
 
Всяко добавяне на 0 най-дясно, в число по-голямо от 0, увеличава стойността му точно два пъти.
 
==История ==
:# Ако то се дели без остатък записваме 0
:# Ако числото има остатък записваме 1
:# Връщаме се отначало, докато не останедостигнем 0
Например числото 19<sub>10</sub> се преобразува по следният начин:
{| class="wikitable"
|-
| 19 || / 2 || = 9 || с остатък 1
|-
| 9 || / 2 || = 4 || с остатък 1
|-
| 4 || / 2 || = 2 || с остатък 0
|-
| 2 || / 2 || = 1 || с остатък 0
|-
| 1 || / 2 || = 0 || с остатък 1
|}
 
Остатъците се записват отдясно наляво. Така получаваме 19<sub>10</sub> = 10011<sub>2</sub>.
 
== Преминаване от двоична в десетична бройна система ==
За преобразуването на двоично число в десетично се използва подобен на горният принцип като деленето се заменя с умножение.
 
За числото 10011<sub>2</sub>, започвайки отляво надясно имаме:
 
първото число е 1,
 
следващото е 0, значи 1 * 2 = 2 и не добавяме нищо,
 
следващото е 0, значи 2 * 2 = 4 и не добавяме нищо,
 
следващото е 1, значи 4 * 2 = 8, добавяме 1 и става 9,
 
следващото е 1, значи 9 * 2 = 18, добавяме 1 и става 19.
 
Така получаваме 10011<sub>2</sub> = 19<sub>10</sub>.
 
Като всяка друга бройна система, двоичната е изградена на следния принцип:
* последното число (единиците) е 2<sup>0</sup>

Навигация