Базис: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Нова страница: Нека е дадено линейно пространство V над някакво поле F. Нека B е система от вектори, принадлежа... |
Редакция без резюме |
||
| Ред 3: | Ред 3: | ||
1) B е система от линейно независими вектори |
1) B е система от линейно независими вектори |
||
2) l(B)=V, т.е. линейната обвивка на векторите от B представлява цялото пространство. |
2) l(B)=V, т.е. линейната обвивка на векторите от B представлява цялото пространство. |
||
Определение 2 : |
|||
Нека V бъде линейно пространство над някакво поле F и В е подмножество на V,то казваме,че B е базис ,ако В е минимална линейна обвивка на линейно пространство V ,т.е. ако важи : |
|||
1)l(B)=V |
|||
2)Ако В` е подмножество на В , то важи : l(B`) е подмножество на V. |
|||
Версия от 16:24, 22 февруари 2007
Нека е дадено линейно пространство V над някакво поле F. Нека B е система от вектори, принадлежаща на V. Казваме, че B е базис на V над F, ако: 1) B е система от линейно независими вектори 2) l(B)=V, т.е. линейната обвивка на векторите от B представлява цялото пространство.
Определение 2 : Нека V бъде линейно пространство над някакво поле F и В е подмножество на V,то казваме,че B е базис ,ако В е минимална линейна обвивка на линейно пространство V ,т.е. ако важи : 1)l(B)=V 2)Ако В` е подмножество на В , то важи : l(B`) е подмножество на V.