Закон на Снелиус: Разлика между версии
Нова страница: „Файл:Snells law2.svg|thumb|200px|Пречупване на лъч светлина на границата между две среди с различни...“ |
Имаше груба грешка в математическия израз на закона на Снелиус |
||
Ред 7: | Ред 7: | ||
Ъгълът на падане на светлината върху повърхността е свързан с ъгъла на пречупване чрез съотношението |
Ъгълът на падане на светлината върху повърхността е свързан с ъгъла на пречупване чрез съотношението |
||
:<math>\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{ |
:<math>\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_2}{v_1} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{n_2}{n_1}</math> |
||
където <math>\theta</math> е ъгълът между нормалата и лъча, <math>v</math> е скоростта на светлината в съответната среда [m/s], <math>\lambda</math> е дължината на вълната в съответната среда, а <math>n</math> е показателят на пречупване на съответната среда. Алтернативно може да бъде записан така: |
където <math>\theta</math> е ъгълът между нормалата и лъча, <math>v</math> е скоростта на светлината в съответната среда [m/s], <math>\lambda</math> е дължината на вълната в съответната среда, а <math>n</math> е показателят на пречупване на съответната среда. Алтернативно може да бъде записан така: |
Версия от 09:07, 18 май 2018
Законът на Сенлиус описва пречупването на светлината на границата между две прозрачни среди. Приложим е и за описване на пречупването на вълни от друго естество, например звукови.
Законът е открит в началото на XVII век от холандския математик Вилеброрд Снелиус.[1] Малко по-късно е публикуван от Рене Декарт.
Ъгълът на падане на светлината върху повърхността е свързан с ъгъла на пречупване чрез съотношението
където е ъгълът между нормалата и лъча, е скоростта на светлината в съответната среда [m/s], е дължината на вълната в съответната среда, а е показателят на пречупване на съответната среда. Алтернативно може да бъде записан така:
Отношението на скоростта на светлината в първата среда към скоростта на светлината във втората среда се нарича относителен коефициент на пречупване на втората среда спрямо първата.[2]
Този закон следва от Принципа на ферма за най-краткото време, който от своя страна следва от разпространяването на светлината под формата на вълна.
Ако , то става дума за пълно вътрешно отражение – отсъства пречупен лъч, а падащият лъч е напълно отразен от границата на средите.
- В случай на анизотропни среди (например кристали с ниска симетрия или механически деформирани твърди тела) пречупването се подчинява на някои по-сложни закони. При това е възможна зависимост на посоката на пречупения лъч не само от посоката на падащия, но и от неговата поляризация.
- Законът на Снелиус не описва съотношението на интензивността и поляризацията на лъчите. Затова са създадени по-детайлните формули на Френел.
- Законът на Сенлиус е добре определен за случая на геометрична оптика, тоест за случая, когато дължината на вълната е достатъчно малка, в сравнение с размера на пречупващата повърхност.
Векторна формула
Нека и са лъчеви вектори на падащия и пречупения лъч, тоест вектори, указващи посоката на лъча и имащи дължини и , а е еденичен нормален вектор k на пречупващата повърхност. Тогава
Бележки
- ↑ Снелиус е латинизираната форма на първоначалната му фамилия – Снел
- ↑ Физика – Геометрична оптика, закони за пречупване и отражение на светлината