Диференциална топология: Разлика между версии

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м без интервал преди запетая
м интервал; козметични промени
Ред 1: Ред 1:
'''Диференциална топология''' е дял от [[математика]]та, занимаващ се с изучаването на глобални въпроси за диференциалните (гладки) [[многообразие|многообразия]]. Въпреки че още през 1912 [[Херман Вайл|Вайл]] въвежда абстрактни диференциални многообразия, едва [[Хеслър Уитни|Уитни]], през 1936, оформя диференциалната топология като отделна наука. Интересен е и факта, че [[Анри Поанкаре|Поанкаре]] започва изучаването на [[Топология|Analysis situs]], в края на 19 век, основно с диференциални средства, но след това се обръща към изцяло комбинаторни, което не позволява на диференциалната топология да се развие по-бързо. Главна роля в диференциалната топология играят [[теория на Морс]] и [[теория на хирургиите]], които са основни оръжия при атакуването на проблема за класификация на дифернециалните многообразия.
'''Диференциална топология''' е дял от [[математика]]та, занимаващ се с изучаването на глобални въпроси за диференциалните (гладки) [[многообразие|многообразия]]. Въпреки че още през 1912 [[Херман Вайл|Вайл]] въвежда абстрактни диференциални многообразия, едва [[Хеслър Уитни|Уитни]], през 1936, оформя диференциалната топология като отделна наука. Интересен е и факта, че [[Анри Поанкаре|Поанкаре]] започва изучаването на [[Топология|Analysis situs]], в края на 19 век, основно с диференциални средства, но след това се обръща към изцяло комбинаторни, което не позволява на диференциалната топология да се развие по-бързо. Главна роля в диференциалната топология играят [[теория на Морс]] и [[теория на хирургиите]], които са основни оръжия при атакуването на проблема за класификация на дифернециалните многообразия.


== Литература ==
== Литература ==
*Whitney, H. (1936) Differentiable manifolds, Annals of Mathematics, Vol. 37, p. 645-680.
* Whitney, H. (1936) Differentiable manifolds, Annals of Mathematics, Vol. 37, p. 645-680.
*Milnor, Jihn W. (1965) Topology from the Differentiable Viewpoint, Charlottesville: University of Virginia.
* Milnor, Jihn W. (1965) Topology from the Differentiable Viewpoint, Charlottesville: University of Virginia.
*Munkres, James R. (1966) Elementary Differential Topology, Princeton, NJ: PUP.
* Munkres, James R. (1966) Elementary Differential Topology, Princeton, NJ: PUP.
*Wallace, Andrew H. (1968) Differential Topology: First Steps. New York: Benjamin.
* Wallace, Andrew H. (1968) Differential Topology: First Steps. New York: Benjamin.
*Guillemin, Victor and Pollack, Allan (1974) Differential Topology, Prentice-Hall.
* Guillemin, Victor and Pollack, Allan (1974) Differential Topology, Prentice-Hall.
*Hirsch, Morris W. (1976) Differential Topology, New York: Springer, GTM 33.
* Hirsch, Morris W. (1976) Differential Topology, New York: Springer, GTM 33.
*Gauld, David B. (1982) Differential Topology. An Introduction, New York: Marcel Dekker.
* Gauld, David B. (1982) Differential Topology. An Introduction, New York: Marcel Dekker.
*Conlon,Lawrence (1993) Differentiable Manifolds. A First Course, Boston: Birkhauser.
* Conlon, Lawrence (1993) Differentiable Manifolds. A First Course, Boston: Birkhauser.


{{Раздели на математиката}}
{{Раздели на математиката}}
{{Математика-мъниче}}
{{Математика-мъниче}}


[[Категория:Топология]]
[[Категория:Топология]]

Версия от 18:42, 27 октомври 2018

Диференциална топология е дял от математиката, занимаващ се с изучаването на глобални въпроси за диференциалните (гладки) многообразия. Въпреки че още през 1912 Вайл въвежда абстрактни диференциални многообразия, едва Уитни, през 1936, оформя диференциалната топология като отделна наука. Интересен е и факта, че Поанкаре започва изучаването на Analysis situs, в края на 19 век, основно с диференциални средства, но след това се обръща към изцяло комбинаторни, което не позволява на диференциалната топология да се развие по-бързо. Главна роля в диференциалната топология играят теория на Морс и теория на хирургиите, които са основни оръжия при атакуването на проблема за класификация на дифернециалните многообразия.

Литература

  • Whitney, H. (1936) Differentiable manifolds, Annals of Mathematics, Vol. 37, p. 645-680.
  • Milnor, Jihn W. (1965) Topology from the Differentiable Viewpoint, Charlottesville: University of Virginia.
  • Munkres, James R. (1966) Elementary Differential Topology, Princeton, NJ: PUP.
  • Wallace, Andrew H. (1968) Differential Topology: First Steps. New York: Benjamin.
  • Guillemin, Victor and Pollack, Allan (1974) Differential Topology, Prentice-Hall.
  • Hirsch, Morris W. (1976) Differential Topology, New York: Springer, GTM 33.
  • Gauld, David B. (1982) Differential Topology. An Introduction, New York: Marcel Dekker.
  • Conlon, Lawrence (1993) Differentiable Manifolds. A First Course, Boston: Birkhauser.

Шаблон:Математика-мъниче