Орбитална скорост: Разлика между версии
м Премахнати редакции на Denislav1122 (б.), към версия на Vodnokon4e Етикет: Отмяна |
м интервал; козметични промени |
||
Ред 1: | Ред 1: | ||
{{без източници}} |
{{без източници}} |
||
'''Орбиталната скорост''' на тяло като [[планета]] или [[естествен спътник]] е скоростта с която то се придвижва по орбитата си около [[барицентър]]а на системата, обикновено около по-масивно тяло. Орбиталната скорост може да се отнася до средната орбитална скорост (орбиталната обиколка разделена на орбиталният период) или до моментната скорост в дадена точка от орбитата. |
'''Орбиталната скорост''' на тяло като [[планета]] или [[естествен спътник]] е скоростта с която то се придвижва по орбитата си около [[барицентър]]а на системата, обикновено около по-масивно тяло. Орбиталната скорост може да се отнася до средната орбитална скорост (орбиталната обиколка разделена на орбиталният период) или до моментната скорост в дадена точка от орбитата. |
||
Орбиталната скорост в която и да е точка от орбитата може да бъде изчислена чрез разстоянието до централното тяло и [[специфична орбитална енергия|специфичната орбитална енергия]] която е независима от позицията. |
Орбиталната скорост в която и да е точка от орбитата може да бъде изчислена чрез разстоянието до централното тяло и [[специфична орбитална енергия|специфичната орбитална енергия]] която е независима от позицията. |
||
Ред 6: | Ред 6: | ||
Така орбиталната скорост (<math>v\,</math>) е: |
Така орбиталната скорост (<math>v\,</math>) е: |
||
*в общия случай: <math>v=\sqrt{2\left({\mu\over{r}}+{\epsilon}\right)}</math> |
* в общия случай: <math>v=\sqrt{2\left({\mu\over{r}}+{\epsilon}\right)}</math> |
||
**за [[елиптична орбита]]: <math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}-{1\over{a}}\right)}</math> |
** за [[елиптична орбита]]: <math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}-{1\over{a}}\right)}</math> |
||
**за [[параболична траектория]]: <math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}\right)}</math> |
** за [[параболична траектория]]: <math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}\right)}</math> |
||
**за [[хиперболична трактория]]: <math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}+{1\over{a}}\right)}</math> |
** за [[хиперболична трактория]]: <math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}+{1\over{a}}\right)}</math> |
||
където: |
където: |
||
*<math>\mu\,</math> е [[стандартен гравитационен параметър]] |
* <math>\mu\,</math> е [[стандартен гравитационен параметър]] |
||
*<math>r\,</math> е разстоянието между тялото на орбита и [[централно тяло|централното тяло]] |
* <math>r\,</math> е разстоянието между тялото на орбита и [[централно тяло|централното тяло]] |
||
*<math>\epsilon\,</math> е [[специфична орбитална енергия]] |
* <math>\epsilon\,</math> е [[специфична орбитална енергия]] |
||
*<math>a\,\!</math> е [[голяма полуос|голямата полуос]] |
* <math>a\,\!</math> е [[голяма полуос|голямата полуос]] |
||
Забележка: |
Забележка: |
||
*Скоростта зависи директно от дължината на голямата полуос и индиректно от [[ексцентрицитет]]а. |
* Скоростта зависи директно от дължината на голямата полуос и индиректно от [[ексцентрицитет]]а. |
||
==Нормална орбитална скорост== |
== Нормална орбитална скорост == |
||
В случая на нормалното движение: |
В случая на нормалното движение: |
||
* Ако специфичната орбитална енергия е неотрицателна: движението по цялата трактория е или към централното тяло или по посока обратна на централното тяло. В случай на енергия равна на нула, виж [[орбита на напускане]] и [[орбита на прихващане]]. |
* Ако специфичната орбитална енергия е неотрицателна: движението по цялата трактория е или към централното тяло или по посока обратна на централното тяло. В случай на енергия равна на нула, виж [[орбита на напускане]] и [[орбита на прихващане]]. |
||
* Ако енергията е отрицателна: движението е периодично с последователни приближавания и отдалечавания към тялото. Максималното отдалечаване е равно на r= |
* Ако енергията е отрицателна: движението е периодично с последователни приближавания и отдалечавания към тялото. Максималното отдалечаване е равно на r=μ/|ε|. |
||
==Тангенциална орбитална скорост== |
== Тангенциална орбитална скорост == |
||
Тангенциалната орбитална скорост е обратно пропорционална на разстоянието до централното тяло вследствие от закона за запазване на [[ъглов момент|ъгловия момент]] еквивалентен на [[Закони на Кеплер|втория закон]] на Кеплер. За единица време отсечката съединяваща централното тяло и тялото на орбита винаги покрива една и съща площ. |
Тангенциалната орбитална скорост е обратно пропорционална на разстоянието до централното тяло вследствие от закона за запазване на [[ъглов момент|ъгловия момент]] еквивалентен на [[Закони на Кеплер|втория закон]] на Кеплер. За единица време отсечката съединяваща централното тяло и тялото на орбита винаги покрива една и съща площ. |
||
==Средна орбитална скорост== |
== Средна орбитална скорост == |
||
Средната орбитална скорост може да бъде определена по два начина: |
Средната орбитална скорост може да бъде определена по два начина: |
||
Ред 42: | Ред 42: | ||
където <math>v_o</math> е орбиталната скорост ''r'' е [[дължината]] на голямата полуос, ''T'' е орбиталния период, ''m'' е масата на тялото на орбита и ''G'' е [[гравитационна константа|гравитационната константа]]. Тези формули са валидни само ако масата на тялото на орбита е незначителна спрямо масата на централното тяло. |
където <math>v_o</math> е орбиталната скорост ''r'' е [[дължината]] на голямата полуос, ''T'' е орбиталния период, ''m'' е масата на тялото на орбита и ''G'' е [[гравитационна константа|гравитационната константа]]. Тези формули са валидни само ако масата на тялото на орбита е незначителна спрямо масата на централното тяло. |
||
В общия случай: |
В общия случай: |
||
:<math>v_o = \sqrt{m_2^2 G \over (m_1 + m_2) r}</math> |
:<math>v_o = \sqrt{m_2^2 G \over (m_1 + m_2) r}</math> |
Версия от 02:54, 17 ноември 2018
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
Орбиталната скорост на тяло като планета или естествен спътник е скоростта с която то се придвижва по орбитата си около барицентъра на системата, обикновено около по-масивно тяло. Орбиталната скорост може да се отнася до средната орбитална скорост (орбиталната обиколка разделена на орбиталният период) или до моментната скорост в дадена точка от орбитата.
Орбиталната скорост в която и да е точка от орбитата може да бъде изчислена чрез разстоянието до централното тяло и специфичната орбитална енергия която е независима от позицията.
Така орбиталната скорост () е:
- в общия случай:
където:
- е стандартен гравитационен параметър
- е разстоянието между тялото на орбита и централното тяло
- е специфична орбитална енергия
- е голямата полуос
Забележка:
- Скоростта зависи директно от дължината на голямата полуос и индиректно от ексцентрицитета.
Нормална орбитална скорост
В случая на нормалното движение:
- Ако специфичната орбитална енергия е неотрицателна: движението по цялата трактория е или към централното тяло или по посока обратна на централното тяло. В случай на енергия равна на нула, виж орбита на напускане и орбита на прихващане.
- Ако енергията е отрицателна: движението е периодично с последователни приближавания и отдалечавания към тялото. Максималното отдалечаване е равно на r=μ/|ε|.
Тангенциална орбитална скорост
Тангенциалната орбитална скорост е обратно пропорционална на разстоянието до централното тяло вследствие от закона за запазване на ъгловия момент еквивалентен на втория закон на Кеплер. За единица време отсечката съединяваща централното тяло и тялото на орбита винаги покрива една и съща площ.
Средна орбитална скорост
Средната орбитална скорост може да бъде определена по два начина:
- чрез наблюдения на орбиталния период и на голямата полуос на орбитата
- чрез наблюдения на масата на телата и главната полуос.
където е орбиталната скорост r е дължината на голямата полуос, T е орбиталния период, m е масата на тялото на орбита и G е гравитационната константа. Тези формули са валидни само ако масата на тялото на орбита е незначителна спрямо масата на централното тяло.
В общия случай:
където е масата на тялото на орбита, а е масата на централното тяло, r е разстоянието между двете тела (при кръгова орбита).
Виж още преходна орбита на Хохман за примерни изчисления.