Орбитална скорост: Разлика между версии

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Премахнати редакции на Denislav1122 (б.), към версия на Vodnokon4e
Етикет: Отмяна
м интервал; козметични промени
Ред 1: Ред 1:
{{без източници}}
{{без източници}}
'''Орбиталната скорост''' на тяло като [[планета]] или [[естествен спътник]] е скоростта с която то се придвижва по орбитата си около [[барицентър]]а на системата, обикновено около по-масивно тяло. Орбиталната скорост може да се отнася до средната орбитална скорост (орбиталната обиколка разделена на орбиталният период) или до моментната скорост в дадена точка от орбитата.
'''Орбиталната скорост''' на тяло като [[планета]] или [[естествен спътник]] е скоростта с която то се придвижва по орбитата си около [[барицентър]]а на системата, обикновено около по-масивно тяло. Орбиталната скорост може да се отнася до средната орбитална скорост (орбиталната обиколка разделена на орбиталният период) или до моментната скорост в дадена точка от орбитата.


Орбиталната скорост в която и да е точка от орбитата може да бъде изчислена чрез разстоянието до централното тяло и [[специфична орбитална енергия|специфичната орбитална енергия]] която е независима от позицията.
Орбиталната скорост в която и да е точка от орбитата може да бъде изчислена чрез разстоянието до централното тяло и [[специфична орбитална енергия|специфичната орбитална енергия]] която е независима от позицията.
Ред 6: Ред 6:
Така орбиталната скорост (<math>v\,</math>) е:
Така орбиталната скорост (<math>v\,</math>) е:


*в общия случай: <math>v=\sqrt{2\left({\mu\over{r}}+{\epsilon}\right)}</math>
* в общия случай: <math>v=\sqrt{2\left({\mu\over{r}}+{\epsilon}\right)}</math>
**за [[елиптична орбита]]: <math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}-{1\over{a}}\right)}</math>
** за [[елиптична орбита]]: <math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}-{1\over{a}}\right)}</math>
**за [[параболична траектория]]: <math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}\right)}</math>
** за [[параболична траектория]]: <math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}\right)}</math>
**за [[хиперболична трактория]]: <math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}+{1\over{a}}\right)}</math>
** за [[хиперболична трактория]]: <math>v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}+{1\over{a}}\right)}</math>
където:
където:
*<math>\mu\,</math> е [[стандартен гравитационен параметър]]
* <math>\mu\,</math> е [[стандартен гравитационен параметър]]
*<math>r\,</math> е разстоянието между тялото на орбита и [[централно тяло|централното тяло]]
* <math>r\,</math> е разстоянието между тялото на орбита и [[централно тяло|централното тяло]]
*<math>\epsilon\,</math> е [[специфична орбитална енергия]]
* <math>\epsilon\,</math> е [[специфична орбитална енергия]]
*<math>a\,\!</math> е [[голяма полуос|голямата полуос]]
* <math>a\,\!</math> е [[голяма полуос|голямата полуос]]


Забележка:
Забележка:
*Скоростта зависи директно от дължината на голямата полуос и индиректно от [[ексцентрицитет]]а.
* Скоростта зависи директно от дължината на голямата полуос и индиректно от [[ексцентрицитет]]а.


==Нормална орбитална скорост==
== Нормална орбитална скорост ==


В случая на нормалното движение:
В случая на нормалното движение:
* Ако специфичната орбитална енергия е неотрицателна: движението по цялата трактория е или към централното тяло или по посока обратна на централното тяло. В случай на енергия равна на нула, виж [[орбита на напускане]] и [[орбита на прихващане]].
* Ако специфичната орбитална енергия е неотрицателна: движението по цялата трактория е или към централното тяло или по посока обратна на централното тяло. В случай на енергия равна на нула, виж [[орбита на напускане]] и [[орбита на прихващане]].
* Ако енергията е отрицателна: движението е периодично с последователни приближавания и отдалечавания към тялото. Максималното отдалечаване е равно на r=&mu;/|&epsilon;|.
* Ако енергията е отрицателна: движението е периодично с последователни приближавания и отдалечавания към тялото. Максималното отдалечаване е равно на r=μ/|ε|.


==Тангенциална орбитална скорост==
== Тангенциална орбитална скорост ==


Тангенциалната орбитална скорост е обратно пропорционална на разстоянието до централното тяло вследствие от закона за запазване на [[ъглов момент|ъгловия момент]] еквивалентен на [[Закони на Кеплер|втория закон]] на Кеплер. За единица време отсечката съединяваща централното тяло и тялото на орбита винаги покрива една и съща площ.
Тангенциалната орбитална скорост е обратно пропорционална на разстоянието до централното тяло вследствие от закона за запазване на [[ъглов момент|ъгловия момент]] еквивалентен на [[Закони на Кеплер|втория закон]] на Кеплер. За единица време отсечката съединяваща централното тяло и тялото на орбита винаги покрива една и съща площ.


==Средна орбитална скорост==
== Средна орбитална скорост ==


Средната орбитална скорост може да бъде определена по два начина:
Средната орбитална скорост може да бъде определена по два начина:
Ред 42: Ред 42:
където <math>v_o</math> е орбиталната скорост ''r'' е [[дължината]] на голямата полуос, ''T'' е орбиталния период, ''m'' е масата на тялото на орбита и ''G'' е [[гравитационна константа|гравитационната константа]]. Тези формули са валидни само ако масата на тялото на орбита е незначителна спрямо масата на централното тяло.
където <math>v_o</math> е орбиталната скорост ''r'' е [[дължината]] на голямата полуос, ''T'' е орбиталния период, ''m'' е масата на тялото на орбита и ''G'' е [[гравитационна константа|гравитационната константа]]. Тези формули са валидни само ако масата на тялото на орбита е незначителна спрямо масата на централното тяло.


В общия случай:
В общия случай:


:<math>v_o = \sqrt{m_2^2 G \over (m_1 + m_2) r}</math>
:<math>v_o = \sqrt{m_2^2 G \over (m_1 + m_2) r}</math>

Версия от 02:54, 17 ноември 2018

Орбиталната скорост на тяло като планета или естествен спътник е скоростта с която то се придвижва по орбитата си около барицентъра на системата, обикновено около по-масивно тяло. Орбиталната скорост може да се отнася до средната орбитална скорост (орбиталната обиколка разделена на орбиталният период) или до моментната скорост в дадена точка от орбитата.

Орбиталната скорост в която и да е точка от орбитата може да бъде изчислена чрез разстоянието до централното тяло и специфичната орбитална енергия която е независима от позицията.

Така орбиталната скорост () е:

където:

Забележка:

  • Скоростта зависи директно от дължината на голямата полуос и индиректно от ексцентрицитета.

Нормална орбитална скорост

В случая на нормалното движение:

  • Ако специфичната орбитална енергия е неотрицателна: движението по цялата трактория е или към централното тяло или по посока обратна на централното тяло. В случай на енергия равна на нула, виж орбита на напускане и орбита на прихващане.
  • Ако енергията е отрицателна: движението е периодично с последователни приближавания и отдалечавания към тялото. Максималното отдалечаване е равно на r=μ/|ε|.

Тангенциална орбитална скорост

Тангенциалната орбитална скорост е обратно пропорционална на разстоянието до централното тяло вследствие от закона за запазване на ъгловия момент еквивалентен на втория закон на Кеплер. За единица време отсечката съединяваща централното тяло и тялото на орбита винаги покрива една и съща площ.

Средна орбитална скорост

Средната орбитална скорост може да бъде определена по два начина:

където е орбиталната скорост r е дължината на голямата полуос, T е орбиталния период, m е масата на тялото на орбита и G е гравитационната константа. Тези формули са валидни само ако масата на тялото на орбита е незначителна спрямо масата на централното тяло.

В общия случай:

където е масата на тялото на орбита, а е масата на централното тяло, r е разстоянието между двете тела (при кръгова орбита).

Виж още преходна орбита на Хохман за примерни изчисления.