Теория на хаоса: Разлика между версии

Направо към навигацията Направо към търсенето
10 байтове добавени ,  преди 3 години
м
замяна с n-тире
м (се явява ---> е)
м (замяна с n-тире)
{{експерт|математика}}
{{обработка|пренаписване на текста (в момента май е [[Уикипедия:Авторско право|НАП]]; препратки и източници}}
'''Теория на хаоса''' е математически апарат, опериращ на базата на поведението на някои нелинейни динамични системи и описващ явление, известно като [[хаос]] още и като термина „чувствителност към началните условия“. Примери за подобни системи са: атмосферата, турбулентните потоци, биологичните популации и икономическите системи.
 
Въпреки че математическите системи с хаотично поведение са детерминирани, т.е. те се подчиняват на някакъв строг закон, също така съществува такава област на физиката, като [[теория на квантовия хаос|теорията на квантовия хаос]], изучаваща недетерминираните системи, действащи по законите на квантовата механика.
 
== Теория на хаоса - атрактори ==
 
Откриването на възможността за определяне параметрите на хаоса, т.е. да се определи поведението на нелинейните системи, се счита за третото голямо откритие на 20 век, наред с теорията на относителността и квантовата механика. То вече се третира на практика от позициите на теорията на хаоса, включително социалната организация, цикличностите в развитието, движението на пазарите, биологичните популации, турбуленцията на флуидите и т.н.
Неговата основна характеристика е повтарящото се действие. Този атрактор пресъздава нещо като [[хомеостаза]], подобно на тази, при която популацията на насекомите влияе на популацията на жабите. В частност, присъствието на голям брой насекоми води до увеличаване броя на жабите, а големия брой жаби ще изяждат повече насекоми, което води до съкращаване популацията на тези насекоми. Поради намаляването на храната, популацията на жабите започва да намалява. [[Аналогия]]та в [[психология]]та са [[сензор]]ните функции: усещане и чувствителност.
 
От всичко казано следва, че точковия атрактор може да се представи във вид на едномерна линия, цикличния атрактор - като множество линии (не непременно прави) в двумерната плоскост, тороидалният атрактор са множество плоскости в тримерното пространство.
 
== Странен атрактор ==
Двете системи ще имат абсолютно различни значения във всеки даден момент от време, но графиката на атрактора ще остане същата, т.е. тя изразява общото поведение на системата.
 
Обяснението за неравномерното преместване на газа лежи на молекулярно ниво - все пак движението на атомите и молекулите във флуидите си е съвсем хаотично.
 
Молекулярните взаимодействия са много слаби, но те предизвикват случайните [[Флуктуация|флуктуации]], които водят до непредвидими последствия. Най-важната характеристика на странния атрактор е чувствителността му към началните условия ("ефекта на пеперудата"). И най-малкото отклонение от началните условия може да доведе до огромни различия в резултата.
 
Според известната пословица: "Когато в дъждовните гори на Амазония една пеперуда размаха крилца - тя предизвиква ураган в Мексико". Дали наистина можем да разчитаме на пеперудите?
 
Какво прави пеперудата? Измества една точка във фазовото пространство, което представя метеорологичното време. Да допуснем, че тази точка лежи на един макар и много сложен и многомерен атрактор А - малък размах на пеперудата може да отдели точка от атрактора само за много кратко време, след което бързо се връща на същия атрактор в да кажем, близка, съседна точка B. Траекторията на отклонение A и B е експоненциална, но тъй като лежат на един атрактор, те генерират подобно поведение във времето. Пеперудите сами не предизвикват ураганите (причините за тях са по-глобални), но могат да повлияят "леко" на това, кога точно ще се случат.
 
== Малка теория на хаоса ==

Навигация