Интегрално уравнение: Разлика между версии
Волтер е бил писател бре |
м унифициране на раздел Вижте още към Вижте също |
||
Ред 21: | Ред 21: | ||
След Фредхолм теорията на интегралните уравнение продължава да се развива от [[Хилберт]]. Резултатите му, изложени отначало в семинарите и в лекциите, са публикувани в 6 статии, впоследствие издадени в отделна книга. Може да се проследи как се изменя подходът на Хилберт: в първите три статии интегралните уравнения се разглеждам като система линейни уравнения с безброй много неизвестни, а от четвъртата статия нататък е развита теорията на безкрайните квадратични форми. В Хилбертовата школа се създава и привичната ни терминология.<ref>"Математически термини", Н. В. Александрова, Издателство "Наука и изкуство", София, 1984, стр. 136 </ref> |
След Фредхолм теорията на интегралните уравнение продължава да се развива от [[Хилберт]]. Резултатите му, изложени отначало в семинарите и в лекциите, са публикувани в 6 статии, впоследствие издадени в отделна книга. Може да се проследи как се изменя подходът на Хилберт: в първите три статии интегралните уравнения се разглеждам като система линейни уравнения с безброй много неизвестни, а от четвъртата статия нататък е развита теорията на безкрайните квадратични форми. В Хилбертовата школа се създава и привичната ни терминология.<ref>"Математически термини", Н. В. Александрова, Издателство "Наука и изкуство", София, 1984, стр. 136 </ref> |
||
== Вижте |
== Вижте също == |
||
* [[Интеграл]] |
* [[Интеграл]] |
||
Версия от 00:02, 31 март 2019
Названието "интегрално уравнение" е употребено първо от Дюбоа Реймон през 1886 г., а после и от Хилберт. Той въвежда класификацията им - уравнения от първи и втори род през 1904 г., а по-късно Пикар добавя към названието и името на Волтера. В началото на века се въвеждат и термините "ядро", "спектър", "собствена сойност" и др.
Първото интегрално уравнение е разгледано от Нилс Абел. При задачата за обобщението на тавтохроната той получава уравнението и намира решението му през 1826 г.
Математиците от XIX век стигат до отделни интегрални уравнения например при задачата за обръщането на трансформацията на Лаплас, но създаването на общата теория започва едва с работите на Волтера. В серия статии (1884-1896) той развива общ метод, който след това става основа за работите на Фредхолм и Хилберт.
Фредхолм
Шведският математик Фредхолм изследва уравнението , което той нарича "абелово функционално уравнение" (equation fonctionelle abelienne). През 1908 г. Парижката академия на науките присъжда на Фредхолм премията на Понсле за работите му по интегрални уравнение от 1900-1903 г.
Хилберт
След Фредхолм теорията на интегралните уравнение продължава да се развива от Хилберт. Резултатите му, изложени отначало в семинарите и в лекциите, са публикувани в 6 статии, впоследствие издадени в отделна книга. Може да се проследи как се изменя подходът на Хилберт: в първите три статии интегралните уравнения се разглеждам като система линейни уравнения с безброй много неизвестни, а от четвъртата статия нататък е развита теорията на безкрайните квадратични форми. В Хилбертовата школа се създава и привичната ни терминология.[1]
Вижте също
Източници
- ↑ "Математически термини", Н. В. Александрова, Издателство "Наука и изкуство", София, 1984, стр. 136
Външни препратки
- ((en)) Integral Equations: Exact Solutions
- ((en)) Integral Equations: Index