Теория на еластичността: Разлика между версии
Редактиран е съществуващия текст; пренаписани са формулите. |
мРедакция без резюме |
||
Ред 3: | Ред 3: | ||
Най-общо, еластичност е свойството на телата да изменят формата и [[обем]]а си при натоварване и да възвръщат тази форма и обем при разтоварване. |
Най-общо, еластичност е свойството на телата да изменят формата и [[обем]]а си при натоварване и да възвръщат тази форма и обем при разтоварване. |
||
Основната задача на теорията на еластичността е определяне на преместванията, деформациите и напреженията в еластичните тела при зададено външно натоварване. Основният закон на теорията на еластичността е [[Закон на Хук|законът на Хук]], според който [[тензор]]ите на [[Напрежение (механика)|напрежението]] и деформацията в еластично тяло са свързани с линейна зависимост. Този закон, в случая на едномерен опън, има вида <math>\sigma = E\varepsilon</math>, където <math>\sigma</math> е напрежението на опън, <math>\varepsilon</math> относителното удължение, а <math>E</math> – коефициентът на пропорционалност, наречен [[Модул на еластичност|модул на Юнг]]. |
Основната задача на теорията на еластичността е определяне на преместванията, деформациите и напреженията в еластичните тела при зададено външно натоварване. Основният закон на теорията на еластичността е [[Закон на Хук|законът на Хук]], според който [[тензор]]ите на [[Напрежение (механика)|напрежението]] и деформацията в еластично тяло са свързани с линейна зависимост. Този закон, в случая на едномерен опън, има вида <math>\sigma = E\varepsilon</math>, където <math>\sigma</math> е напрежението на опън, <math>\varepsilon</math> – относителното удължение, а <math>E</math> – коефициентът на пропорционалност, наречен [[Модул на еластичност|модул на Юнг]]. |
||
Съвременното формулиране на основните закони и съотношения в теория на еластичността е дадено от френските учени А. Навие и [[Огюстен Луи Коши|О. Коши]] в началото на XIX в. До края на този век с трудовете на Г. Ляме, Б. Сен-Венан, К. Бусинеск и други теория на еластичността се превръща в класическа математическа теория от голямо значение за строителството и техниката. Днес тя е теоретична основа на пресмятанията на якост, деформируемост и устойчивост в [[Строително инженерство|строителното дело]], авиостроението и ракетостроенето, [[машиностроене]]то, минното дело и други. |
Съвременното формулиране на основните закони и съотношения в теория на еластичността е дадено от френските учени А. Навие и [[Огюстен Луи Коши|О. Коши]] в началото на XIX в. До края на този век с трудовете на Г. Ляме, Б. Сен-Венан, К. Бусинеск и други теория на еластичността се превръща в класическа математическа теория от голямо значение за строителството и техниката. Днес тя е теоретична основа на пресмятанията на якост, деформируемост и устойчивост в [[Строително инженерство|строителното дело]], авиостроението и ракетостроенето, [[машиностроене]]то, минното дело и други. |
Версия от 21:28, 20 април 2019
Теория на еластичността е раздел на механика на непрекъснатите среди, в който се изучават обратимите деформации на телата, т.е. деформациите, които изчезват при снемане на натоварването.[1]
Най-общо, еластичност е свойството на телата да изменят формата и обема си при натоварване и да възвръщат тази форма и обем при разтоварване.
Основната задача на теорията на еластичността е определяне на преместванията, деформациите и напреженията в еластичните тела при зададено външно натоварване. Основният закон на теорията на еластичността е законът на Хук, според който тензорите на напрежението и деформацията в еластично тяло са свързани с линейна зависимост. Този закон, в случая на едномерен опън, има вида , където е напрежението на опън, – относителното удължение, а – коефициентът на пропорционалност, наречен модул на Юнг.
Съвременното формулиране на основните закони и съотношения в теория на еластичността е дадено от френските учени А. Навие и О. Коши в началото на XIX в. До края на този век с трудовете на Г. Ляме, Б. Сен-Венан, К. Бусинеск и други теория на еластичността се превръща в класическа математическа теория от голямо значение за строителството и техниката. Днес тя е теоретична основа на пресмятанията на якост, деформируемост и устойчивост в строителното дело, авиостроението и ракетостроенето, машиностроенето, минното дело и други.