Фигура на Лисажу: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Нова страница: right|thumb|250px|Фигури на Лисажу '''Фигура на Лисажу''' е крива, която представлява [[ге... |
мРедакция без резюме |
||
Ред 7: | Ред 7: | ||
Как ще изглежда фигурата на Лисажу зависи в много голяма степен от съотношението a/b: |
Как ще изглежда фигурата на Лисажу зависи в много голяма степен от съотношението a/b: |
||
* Когато това съотношение е 1, фигурата е [[елипса]], със специални |
* Когато това съотношение е 1, фигурата е [[елипса]], със специални частни случаи: |
||
** [[окръжност]] при A = B, δ = π/2 [[радиан]]а, и |
** [[окръжност]] при A = B, δ = π/2 [[радиан]]а, и |
||
** [[права|права линия]] при δ = 0. |
** [[права|права линия]] при δ = 0. |
Версия от 10:16, 9 май 2007
Фигура на Лисажу е крива, която представлява геометричното място на резултантното преместване на точка, в която се наслагват две или повече периодични движения, най-често с една и съща честота и под прав ъгъл.[1]
Изразена формално, фигурата на Лисажу е графиката, отговаряща на системата параметрични уравнения
която описва наслагващи се хармонични трептения.
Как ще изглежда фигурата на Лисажу зависи в много голяма степен от съотношението a/b:
- Когато това съотношение е 1, фигурата е елипса, със специални частни случаи:
- окръжност при A = B, δ = π/2 радиана, и
- права линия при δ = 0.
- Друг прост частен случай на фигура на Лисажу е параболата: при a/b = 2, δ = π/2.
- Другите съотношения водят до по-сложни криви, които са затворени само и единствено в случаите, когато съотношението a/b е рационално число.
Тази фамилия криви е изследвана от Натаниъл Боудич през 1815 и по-късно, в подробности — от Жюл Лисажу през 1857 г. Приложение намира в области като физика и астрономия.
-
a = 1, b = 2 (1:2)
-
a = 3, b = 2 (3:2)
-
a = 3, b = 4 (3:4)
-
a = 5, b = 4 (5:4)
-
a = 5, b = 6 (5:6)
-
a = 9, b = 8 (9:8)
Източници
- ↑ Речник на научните термини, Е.Б.Уваров, А. Айзакс, Изд. Петър Берон, 1992
Външни препратки
- Фигурите на Лисажу, Wolfram Mathworld
- Java аплет за интерактивна визуализация на фигури на Лисажу