Деление: Разлика между версии
мРедакция без резюме |
|||
Ред 46: | Ред 46: | ||
== Деление на 0 == |
== Деление на 0 == |
||
Дeлeниeтo нa нyлa в мaтeмaтиĸaтa e дeлeниe, пpи ĸoeтo дeлитeлят e paвeн нa 0. Toвa дeлeниe нямa cмиcъл, пoнeжe в apитмeтиĸaтa вcяĸo чиcлo, yмнoжeнo по нyлa дaвa нyлa и пo тoзи нaчин вcяĸo чиcлo мoжe дa бъдe пpиeтo зa чacтнo. B пpoгpaмиpaнeтo oпитът зa дeлeнe нa чиcлo нa нyлa вoди дo гeнepиpaнe нa изĸлючeниe, cъoбщeниe зa гpeшĸa ('''''E''''','''''E'''rror'' – от англ. „грешка“), пoняĸoгa дo cпиpaнe (зацикляне) нa пpoгpaмaтa, дo гeнepиpaнe нa пoлoжитeлнa или oтpицaтeлнa бeзĸpaйнocт, или дo cпeциaлнoтo знaчeниe '''''NаN''''' ('''''N'''ot '''a''' '''N'''umber'' – от англ. „нe e чиcлo“). |
Дeлeниeтo нa нyлa в мaтeмaтиĸaтa e дeлeниe, пpи ĸoeтo дeлитeлят e paвeн нa 0. Toвa дeлeниe нямa cмиcъл, пoнeжe в apитмeтиĸaтa вcяĸo чиcлo, yмнoжeнo по нyлa дaвa нyлa и пo тoзи нaчин вcяĸo чиcлo мoжe дa бъдe пpиeтo зa чacтнo. B пpoгpaмиpaнeтo oпитът зa дeлeнe нa чиcлo нa нyлa вoди дo гeнepиpaнe нa изĸлючeниe, cъoбщeниe зa гpeшĸa ('''''E''''', '''''E'''rror'' – от англ. „грешка“), пoняĸoгa дo cпиpaнe (зацикляне) нa пpoгpaмaтa, дo гeнepиpaнe нa пoлoжитeлнa или oтpицaтeлнa бeзĸpaйнocт, или дo cпeциaлнoтo знaчeниe '''''NаN''''' ('''''N'''ot '''a''' '''N'''umber'' – от англ. „нe e чиcлo“). |
||
== История == |
== История == |
Версия от 20:06, 13 юни 2019
Делението е едно от четирите елементарни аритметични действия, заедно със събиране, изваждане и умножение. С него се определя колко пъти едно число се съдържа в друго.[1] Означава се със знака : (двоеточие) или две точки с черта между тях ÷ (обелос). В калкулаторите и компютрите се използва знакът / (наклонена черта). Делението може да се представя и посредством дробната черта като дроб, както и като умножение на степен минус първа:
(при условие че ).
Наименования
Делимо
Първото число (a), т.е. това което ще бъде разделено, се нарича делимо (ако е във вид на дроб – числител).
Делител
Второто число (b), т.е. това което показва на колко части ще се дели, се нарича делител (ако е във вид на дроб – знаменател).
Частно
Резултатът от делението на делимо и делител се нарича частно.
Кратност
Делението е обратното действие на умножението. При делението на цели числа, резултатът не винаги е цяло число, за разлика от останалите три аритметични действия.
Ако двете числа се делят без остатък, те се наричат „кратни“; в противен случай резултатът се представя като частно и остатък или като десетична дроб.
Примери
Чете се „20 делено на 4 е (равно на) 5“.
Означава да разделим числото 20 на 4 равни части.
Другият начин е да видим колко пъти числото 4 се съдържа в числото 20 или колко пъти ще махнем числото 4 от числото 20.
т.е. точно 5 пъти.
Понякога при делението има остатък. Например:
Отговорът може да бъде представен като или като безкрайната периодична десетична дроб (т.е. 6,666666...).
Деление на 0
Дeлeниeтo нa нyлa в мaтeмaтиĸaтa e дeлeниe, пpи ĸoeтo дeлитeлят e paвeн нa 0. Toвa дeлeниe нямa cмиcъл, пoнeжe в apитмeтиĸaтa вcяĸo чиcлo, yмнoжeнo по нyлa дaвa нyлa и пo тoзи нaчин вcяĸo чиcлo мoжe дa бъдe пpиeтo зa чacтнo. B пpoгpaмиpaнeтo oпитът зa дeлeнe нa чиcлo нa нyлa вoди дo гeнepиpaнe нa изĸлючeниe, cъoбщeниe зa гpeшĸa (E, Error – от англ. „грешка“), пoняĸoгa дo cпиpaнe (зацикляне) нa пpoгpaмaтa, дo гeнepиpaнe нa пoлoжитeлнa или oтpицaтeлнa бeзĸpaйнocт, или дo cпeциaлнoтo знaчeниe NаN (Not a Number – от англ. „нe e чиcлo“).
История
Швейцарският математик Йохан Ран в своя труд Teutsche Algebra пръв използва знака обелос „÷“ за да обозначи деление.[2]:с. 211 Според стандарта ISO 80000-2-9.6 обаче знакът не бива да се употребява.
Знакът двоеточие „:“ е предложен за пръв път за обозначаване на деление от Готфрид Лайбниц в неговият труд Acta eruditorum през 1684 година.[2]:с. 295 Лайбниц не харесвал да има отделни символи за съотношение и деление. В английскоговорещите държави двоеточието се използва единствено за обозначаване на съотношение (резолюция). Например 16:9 (чете се „16 към 9“).
Вижте също
- Математически означения
- Изваждане
- Събиране
- Умножение
- Алгоритъм на Евклид
- Дроб (математика)
- Съотношение
- Обелос
Източници
- ↑ Weisstein, Eric W. "Division." From MathWorld
- ↑ а б Cajori, Florian. A History of Mathematical Notations. Open Court Pub. Co., 1929.