Статистика на Ферми-Дирак

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Серия статии на тема

Статистическа физика

Gasfas.png

Ферми-Дирак статистиката описва начина на разпределение на частиците между квантовите състояния на система от невзаимодействащи фермиони.

За система от частици, които са описани от антисиметрична вълнова функция, в сила е Принципът на забраната на Паули, така че във всяко едно от квантовите състояния на системата не може да има повече от една частица. Ферми-Дирак статистиката е основана на този принцип.

Ферми-Дирак статистиката изразява средния брой фермиони, които заемат дадено квантово състояние на системата при дадени температура и химичен потенциал. Тя е предложена за първи път от Енрико Ферми през 1926 г., а връзката й с квантовата механика е изяснена от Пол Дирак през същата година [1].

Средният брой частици в квантово състояние k е:

 \overline{n_k} = \frac{1}{e^{(\epsilon_k-\mu)/k_BT}+1}

Където \epsilon_k e енергията на квантовото състояние,\mu e химичният потенциал, k_B е константата на Болцман, а T е температурата.

За \overline{n_k} важи неравенството

0\le\overline{n_k}\le1,

както изисква Принципът на Паули.

Източници[редактиране | edit source]

  1. Lifshitz, E. M., Pitaevskii, L.P.. Landau and Lifshitz Course of Theoretical Physics Vol. 5: Statistical Physics. Pergamon Press, 1980. ISBN 0-08-023039-3. с. 158.