Теорема на Менелай

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Теорема на менелай

Ако през продължението на страната AB минава права, пресичаща AC, BC и продължението на AB съответно в точки E, D и F, то тогава

Доказателство: AF/FB= SAFD/SBFD; BD/CD= SBDE/ SDCE; CE/EA= SCED/ SEAD. Умножаваме левите и десните страни на равенствата и за дясната страна на равенството получаваме: (SAFD/ SEAD) * (SBDE/ SFBD)= (FD/ED)*(ED/ DF)=1.