Теорема на Ньотер

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Еми Ньотер (1882 – 1935) е влиятелна математичка, известена с трудовете си по абстрактна алгебра и теоретична физика

Теоремата на Ньотер гласи, че в една физическа система на всяка непрекъсната функция на симетрия съответства определен закон за запазване. Например:

Лагранжев формализъм[редактиране | редактиране на кода]

Теорема на Еми Ньотер в теория на полето[редактиране | редактиране на кода]

Нека съществува множество от непрекъснати трансформации на координатите в пространството на Минковски и на полевите функции , зависещи от параметъра , които при се свеждат до единичната (тъждествена) трансформация. Нека също така в околност на тези трансформации имат вида [1]:

Нека още производните на действието удовлетворяват за всяка област условието

където , е трансформираната област при смяна на координатите, а функциите са решения на уравненията на Лагранж – Ойлер

Тогава съществуват

  • на брой векторно-значни функции на , , удовлетворяващи т. нар. условие за запазване:

, ;

  • на брой величини:

,

чиято стойност не зависи от избора на пространствено-подобната повърхност , ако , при .

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Ризов, Венцеслав. Квантова теория на полето. // Лекционен курс в СУ „Св. Климент Охридски“. 2005. с. 6.