Теорема на Ньотер

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Еми Ньотер (1882-1935) е влиятелен математик, известена с трудовете си по абстрактната алгебра и теоретичната физика.

Теоремата на Ньотер гласи, че всяка диференцируема симетрия (за физична или математическа функция) на действието притежава съответен закон за запазване.

Лагранжев формализъм[редактиране | редактиране на кода]

Теорема на Еми Ньотер в теория на полето[редактиране | редактиране на кода]

Ако съществува множество от непрекъснати трансформации на координатите в пространството на Минковски и на полевите функции , зависещи от параметъра , и които при се свеждат до единичната (тъждествена) трансформация и нека също така в околност на тези трансформации имат вида [1]:



Нека още производните на действието удовлетворяват за всяка област условието



където , е трансформираната област при смяна на координатите, а функциите са решения на уравненията на Лагранж-Ойлер



Тогава съществуват


1) на брой векторно-значни функции на , , удовлетворяващи т. нар. условие за запазване:


, ;


2) на брой величини:


,


чиято стойност не зависи от избора на пространствено-подобната повърхност , ако , при .

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Ризов, Венцеслав. Квантова теория на полето. // Лекционен курс в СУ "Св. Климент Охридски". 2005. с. 6.