Трансформатор

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Jump to navigation Jump to search
Схемно означение
Transformer-iso.svg Трансформатор с две намотки и феромагнитен магнитопровод.
Transformer-2s.svg Трансформатор с три намотки. Точките показват относителното разположение на началата на намотките.
Transformer-es.svg Трансформатор с електростатично екраниране предотвратяващо капацитивното влияние между намотките.
Малък трансформатор за учебни цели

Трансформаторът е статично електрическо устройство, чрез което се пренася електрическа енергия от една електрическа верига в друга чрез индуктивна връзка. Това се постига чрез трансформаторни намотки. Променливият ток в първата, (първична намотка), създава променлив магнитен поток в ядрото на трансформатора и съответно променливо магнитно поле във втората намотка със същата честота.[1] Това променливо поле индуцира променлива електродвижеща сила (напрежение) във вторичната намотка. Описаният ефект се нарича взаимна индукция.

Ако към вторичната намотка се свърже консуматор, през нея протича ток и електрическа енергия се пренася от първичната намотка през трансформатора към консуматора. При идеализиран трансформатор, индуцираното напрежение във вторичната намотка (Vs) е пропорционално на напрежението в първичната намотка (Vp) и на отношението на броя на навивките във вторичната (Ns) и първичната намотка (Np):(По-правилно да се каже, е че при идеализиран трансформатор, индуцираното напрежение във вторичната намотка и неговото отношение спрямо напрежението в първичната намотка е правопропорционално на броя на навивките във втората намотка спрямо броя на навивките в първата) :

Чрез подходящ подбор на съотношението на навивките, трансформаторът дава възможност за промяна на напрежението, като го повишава при Ns, по-голямо от Np, или го понижава при Ns по-малко от Np.

При повечето трансформатори намотките са разположени на феромагнитен магнитопровод, при които магнитната индукция и магнитния поток се повишават значително и в резултат се постигат необходимите високи максимални стойности на индуктираните електродвижещи напрежения. Изключение са трансформаторите с въздушна индуктивна връзка.

Размерите на трансформаторите варират в широки граници – от трансформатори с размери под 1 cm в сценичните микрофони до устройства, тежащи стотици тонове, свързващи части на електропреносната мрежа. Всички те действат въз основа на един и същ принцип, макар че устройството им може да бъде различно. Макар съвременните технологии да премахват нуждата от трансформатори в много електронни схеми, трансформаторите все още се срещат в почти всички електронни устройства, предназначени за работа при мрежово напрежение. Те продължават да бъдат основен елемент на системите за пренос на електроенергия, позволяващ изграждането на ефективни високоволтови линии. Съществуват и други видове трансформатори основаващи се на различни физични явления-например пиезоелектричеството.

История[редактиране | редактиране на кода]

Откриване[редактиране | редактиране на кода]

Експериментът на Фарадей с индукция между намотки от проводник[2]
Пръстеновидният трансформатор на Фарадей

Явлението електромагнитна индукция е открито през 1831 година по отделно от англичанина Майкъл Фарадей и американеца Джоузеф Хенри, като Фарадей пръв публикува резултатите от своите експерименти.[3] Връзката между електродвижеща сила и магнитен поток е формулирана в уравнение, известно днес като закон на Фарадей за електромагнитната индукция:

.

където е размерът на електродвижещата сила, а ΦB е магнитният поток в устройството.[4]

Фарадей провежда първите експерименти с индукция между намотки от проводник, включително с намотаването на две отделни намотки около железен пръстен – първият тороиден трансформатор със затворен магнитопровод.[5]

Индукционни бобини[редактиране | редактиране на кода]

Първият тип трансформатори, намерил по-широко практическо приложение, е индукционната бобина (бобина на Румкорф), открита през 1836 година от ирландеца Никълас Калан. Той е един от първите изследователи, които забелязват, че съотношението на навивките на двете намотки може да се използва за увеличаване или намаляване на електродвижещата сила. Първоначалният стимул за използването на индукционните бобини е желанието на експериментаторите да увеличат напрежението, получавано от батерии. Тъй като батериите създават постоянен, а не променлив ток, първите индукционни бобини използват вибриращи контакти подобни на тези в релетата, които периодично прекъсват тока в първичната намотка, за да създадат промените в магнитния поток, необходими за индукцията. През първия половин век след появата им усилията за създаване на по-усъвършенствани индукционни бобини, главно чрез проби и грешки, постепенно разкриват основните принципи на действие на трансформаторите.

През 70-те години на 19 век се появяват електрическите генератори, произвеждащи променлив ток, и става ясно, че индукционните бобини могат да се захранват направо с променлив ток без използване на прекъсвач. През 1876 година руснакът Павел Яблочков създава система за осветление, при която използва индукционни бобини, чиито първични намотки са свързани с източник на променлив ток, а вторичните – с няколко електрически свещи.[6][7] През 1878 година унгарското предприятие Ганц започва производството на системи за електрическо осветление, които работят изцяло с променлив ток, използвайки трансформатори.[8]

През 1882 година французинът Люсиан Голар и англичанинът Джон Диксън Гибс за пръв път демонстрират устройство с отворен магнитопровод, след което продават правата за използването му на американската компания Уестингхаус. Този вид трансформатори намира приложение в осветителни системи в Италия, макар че ефективността им остава много ниска.

Индукционните бобини с отворен магнитопровод имат ниска ефективност при пренасянето на мощността към консуматорите и първоначално до 1880 година проблемът за понижаване на напрежението на променлив ток се решава чрез последователно свързване на поредица устройства, представляващи консуматори. Трансформатори с отворен магнитопровод и отношение на предаване 1:1 са свързани с първичните си намотки последователно към високото напрежение и подаващи ниско напрежение към лампите. Недостатък на този метод е, че изключването на една от захранваните лампи се променя напрежението за всички останали. За да се преодолее този проблем се конструират различни трансформатори с възможност за настройване. Ефективно работещи трансформатори се появяват едва през 80-те години на 19 век и през следващото десетилетие изиграват решаваща роля за успешното разпространение на системите, базирани на променлив ток, за сметка на правотоковите.

Голяма бобина на Тесла, създаваща дъга с размер около 3.5 метра с напрежение от милиони волтове.

Други ранни трансформатори[редактиране | редактиране на кода]

През 1889 година роденият в полско-руско семейство немски инженер Михаил Доливо-Доброволски разработва във фирмата AEG (Algemeine Elektricitäts-Gesellschaft) в Германия първия трифазен трансформатор. [9]

През 1891, Никола Тесла изобретява бобината на Тесла или още (трансформатор на Тесла), представляваща резонансен трансформатор за създаването на много високо напрежение с висока честота .[10][11] Първичната намотка на този високочестотен трансформатор се е захранва от бързи разряди на високоволтови кондензатори зареждани от по-малък стандартен трансформатор. Тесла прави опити дълго време с тези трансформатори, с цел да пренася безжично електрическа енергия и дори да ги използва като електромагнитно оръжие за защита.

Основни принципи[редактиране | редактиране на кода]

Опростена заместваща схема за принципа на действие.
Схема на трансформатор (понижаващ), с входните и изходни токове и напрежение

Напрежението, което се подава на входа на трансформатора, се нарича първично (входящо), а това, което се получава на изхода, се нарича вторично (изходящо), а съответните намотки – първична и вторична.

Първичната намотка, при подадено към нея напрежение, създава променлив магнитен поток в околната магнитна среда. Промените в този магнитен поток индуктират напрежение във вторичната намотка. Ако навивките на вторичната намотка са повече от навивките на първичната, то трансформаторът е повишаващ и обратно – ако са по-малко е понижаващ.

Съотношението „брой навивки на волт“ е еднакво за двете намотки. Важно е също да се има предвид и това, че първичната и вторичната мощност са равни, което означава, че в каквото съотношение са първичното и вторичното напрежение, точно в обратното съотношение са първичният и вторичният ток. Това е важно при избора на дебелината на проводника за първичната и вторичната намотки.

В идеалният случай, когато няма загуби при трансформирането, енергията постъпваща в първичната верига се трансформира в магнитно поле и след това в енергия на вторичната верига. Това показва, че при трансформирането не се печели енергия, а този процес позволява да се ползват такива електрически параметри на електрическата верига които са необходими – като например за пренос на електрическа енергия, за ползване в транспорта, за ползване в домакинствата и т. н.

където:

P1 – мигновеното значение на постъпващата в трансформатора мощност в първичната верига,
P2 – мигновеното значение на преобразуваната от трансформатора мощност, постъпваща във вторичната верига.

Чрез уравнението на идеалния трансформатор се изразява връзката между трансформираните напрежения и токове и конструкцията му за осъществяване на това:

където N е броят на намотките във всяка една от страните на трансформатора.

Реален трансформатор[редактиране | редактиране на кода]

Магнитни потоци на разсейване в трансформатора в общия случай (leakage flux). Реалните потоци на разсейване са много повече.

Идеалните трансформатори са практически нереализуеми. Един реален трансформатор се различава от идеалния трансформатор по следните параметри:

Навивките имат собствено съпротивление. Съпротивителните загуби в проводника зависят от натоварването на трансформатора и са пропорционални на втора степан от токовете, преминаващи през всяка намотка.

Паразитни капацитети-Те са пропорционални на напрежението и честотата. Водят до резонансни явления и коронни разряди.

Във феромагнитния магнитопровод има загуби от вихрови токове. При пренамагнитването на магнитопровода се изразходва енергия( хистерезис ).

Не целият магнитен поток, който се създава от първичната намотка, преминава през вторичната намотка, като има различни магнитни потоци, които се разсейват. Магнитната проницаемост на магнитопровода зависи от честотата и силата на магнитния поток. Загубите от магнитопровода почти не зависят от натоварването, но зависят на втора степен от плътността на основния магнитен поток, както и са пропорционални на честотата. Ефекта на насищане на магнитопровода водят до това, че индуктивността на първичната намотка не е константна величина, а зависи от магнитния поток на първичната намотка. Магнитопровода променя в малък размер формата си поради ефекта на магнитострикция при промяна на магнитното поле. Това се забелязва например при 50-Hz мрежов трансформатор под формата на акустичен шум (брум) .Това може да е предизвикано от хлабави навивки или листовете на магнитопровода. При празен ход на вторичната намотка, през първичната намотка на протича един ток на магнетизиране, който зависи от големината на реактивното съпротивление на първичната бобина на трансформатора и между другото трябва да се вземе предвид при изчисляване на сеченито на проводника на първичната намотка.

Еквивалентна схема на реалния трансформатор[редактиране | редактиране на кода]

Загубите от нагряването на намотките и загубите от реактивното съпротивление са представени от импедансите в модела:

  • Първична намотка: RP, XP
  • Вторична намотка: RS, XS.

При нормалния ход на преобразуването на еквивалентната схема, RS и XS се отнасят на практика към първичната страна като техните импеданси се умножават на отношението на намотките на квадрат, (NP/NS) 2 = a2.

Еквивалентна схема на реален трансформатор

Загубите в магнитопровода и реактивната енергия са представени от:

  • Загуби в магнитопровода: RC
  • Реактивна енергия на магнетизирането: XM.

RC и XM са заедно определени като магнитния клон на този модел.

Загубите в магнитопровода са предизвикани основно от ефектите на хистерезиса и токовете на Фуко в магнитопровода и са пропорционални на квадрата на магнитния поток при работа при определена честота.[12]

Работа при паралелно свързване[редактиране | редактиране на кода]

Паралелната работа на трансформаторите е необходима по няколко причини, като основната е че при номинален товар КПД и cos φ на трансформатора е най-добър. За да се постигне това при малко натоварване в мрежата, е необходимо да се изключват част от трансформаторите, които са необходими за покриване на максималното натоварване на мрежата. При голямо натоварване се включват и другите трансформатори.

За паралелното включване на трансформаторите е необходимо:

  • Трансформаторите трябва да имат еднакви коефициенти на трансформация.
  • Да са включени в еднакъв фазов ред, както първичните така и вторичните намотки.
  • Напреженията на късо съединения да са еднакви.
  • Отношението на мощностите на трансформаторите да не е по-голямо от 1:3.

Тези условия означават, че е най-добре да се използват трансформатори с еднакви параметри.

Конструкция[редактиране | редактиране на кода]

Магнитопровод[редактиране | редактиране на кода]

Магнитопровод от ламинирана електротехническа стомана[редактиране | редактиране на кода]

Трансформатор с ламинирани листове от електротехническа стомана

Трансформаторите, които се използват в електрозахранването и в звукотехниката обикновено използват магнитопроводи, изработени от висококачествена силициева електротехническа стомана.[13] Стоманата има магнитна проницаемост многократно по-голяма от тази на въздуха. При първите разработки на трансформатори се установява, че магнитопроводите, изработени от плътен материал водят до много големи загуби от вихрови токове, и това се намалява с използването на магнитопроводи, състоящи се от връзка от изолирани железни жици.

По-късните конструкции използват магнитопроводи, съставени от тънки листове двустранно изолирана ламарина наричани ламели. Всека ламела е изолирана от съседните слоеве чрез много тънък изолационен слой. Този слой най-често е лаково или оксидно покритие. Колкото е по-висока работната честота на трансформатора, толкова по-тънки трябва да са ламинираните листове, като много тънки листове електротехническа стомана могат да се използват до 10 kHz.

Използването на отделни изолирани слоеве намалява значително загубите от вихровите токове

Една често използвана конструкция е изработена от Е-образно щанцовани листове на магнитопровода, затворени с I-образни части. Подобна конструкция може да има повече загуби, но е по-икономична за производство.

Най-разпространените ламели за трансформатори с малка мощност.

Монолитни магнитопроводи[редактиране | редактиране на кода]

Магнитопроводи, изработени от прахообразнен магнитен материал се използват в импулсни захранващи устройства, които работят до няколко десетки kHz. Тези материали комбинират високи стойности на магнитната проницаемост с голямо обемно съпротивление. За областта на УКВ честоти се използват магнитни материали като ферити, които имат много голямо обемно съпротивление. Монолитен магнитопровод се използва и при токови измервателни трансформатори с висок клас на точност.

Тороиден магнитопровод[редактиране | редактиране на кода]

При тороидния трансформатор се използва магнитопровод с формата на затворен пръстен, който в зависимост от работната честота на трансформатора е изработен от навита на пръстен лента от силициева ламарина или пермалой, прахообразно желязо или ферит. При този магнитопровод липсва въздушна междина.

Тороидалните трансформатори са по-ефективни от другите видове с ламинирани Е-пластини. Те са с по-малки размери, по-малко тегло и слабо разсейване на магнитните потоци. Тези трансформатори се използват при високи честоти, за намаляването на загубите, физическите размери и теглото. Недостатък за масовото производство се явяват големите производствени разходи за навиването на намотките им. При навиването цялата остатъчна дължина на намотката трябва да премине през тороида по време изпълнението на всяка навивка.

Малък трансформатор с тороидален магнитопровод

Въздушен трансформатор[редактиране | редактиране на кода]

При поставяне на първичната и вторичната намотка на трансформатора една до друга без магнитопровод, се получава трансформатор с въздушна индуктивна връзка. При този вид трансформатор няма хистерезисни загуби от пренамагнитване. Тази конструкция не може да се използва за директен пренос на енергия при мрежова честота, но има много широка честотна лента и се използва за радиоприложения и индукционно загряване.

Намотки[редактиране | редактиране на кода]

Разрези на намотки на трансформатори. Кръглият магнитопровод е разрез на тороидален трансформатор.
Легенда:
Бяло: Въздух, течност или друг изолационен материал заедно с лак, хартия или друга изолация на бобината.
Зелено спираловидно: Силициева ламарина ориентирана.
Черно: Първична намотка (алуминий или мед).
Червено: Вторична намотка (алуминий или мед).

За проводник в трансформаторите се използват основно монолитен меден изолиран проводник, както и масивен алуминиев

изолиран проводник с кръгло или правоъгълно сечение. Основните изисквания са механична устойчивост, електрическа якост лесна изработка и добро охлаждане. Намотките могат да бъдат концентрични една спрямо друга, като се навиват една върху друга. В този случай до магнитопровода се поставя намотката за ниско напрежение, защото изисква по-малка изолация спрямо магнитопровода. Изводът на намотката за високо напрежение се извежда от края ,който е най-далеч от магнитопровода. Така потенциалът се разпределя равномерно с нарастване на диаметъра на намотката. При секционни намотки навивките се нареждат една до друга и намотките за ниско напрежение се поставят близо до яремите. За изолация на проводниците най-често се използва лакова изолация, при която намотките се получават с най-компактен размер. В силовите трансформатори за изолация се използва хартия или текстилни материали които са по-устойчиви на претоварване. При навиването на намотките на трансформатора могат да се използват предварително шприцвани каркаси (макари) или намотката да се изработи безкаркасна (отлята) . След това готовата намотка се монтира към магнитопровода. При тородални магнитопроводи, навиването на намотките на трансформатора се извършва направо върху магнитопровода с използването на специализирани машини за навиване върху тороиди.

Охлаждане[редактиране | редактиране на кода]

Разрез на конструкцията на трансформатор с маслено охлаждане. Резервоарът осигурява постоянно ниво на маслото и охлаждане през стените и ребрата.

Охладителните системи са различни видове. Общото между маслените трансформатори е, че имат казан, капак, охладителни тръби и разширител. За да се оцени значението на охлаждането, трябва да се знае че животът на изолацията при всички електрически машини, включително и при трансформаторите, се намалява наполовина при всеки 7 °C до 10 °C увеличаване на работната температура над допустимата. Това правило за продължителност на живот важи особено при трансформатори с хартиена изолация .[14][15][16] Малки сухи трансформатори и маслени трансформатори често са самоохлаждащи се чрез естествена конвекция и лъчист топлообмен. Когато се увеличава мощността на трансформаторите, те се охлаждат чрез принудително въздушно охлаждане, принудително маслено охлаждане, водно охлаждане или комбинация им. [17] Големите трансформатори използват трансформаторно масло, което едновременно охлажда и изолира намотките.[18] Трансформаторното масло е рафинирано минерално масло. Системите за изолация, използващи минерално масло и електрически изолационна хартия са изследвани за повече от 100 години. Очаква се 50% от големите захранващи трансформатори да работят над 50 години и средното време за възникване на авария при тях е около 10 до 15 години. Около 30% от авариите с трансформаторите са предизвикани от проблеми с изолацията и претоварване [19][20]

Практически проблеми[редактиране | редактиране на кода]

Много често по време на изпитвания – контролни, типови или специални и свързаните с тях анализи на трансформаторното масло се открива наличие на частични разряди. Наличието на частичен разряд ускорява стареенето на електрическите изолационни системи. Оценката на скоростта на развитие на дефекта зависи от амплитудата, скоростта на изменение и мястото, където възникват частичните разряди в обема на силовия трансформатор. При продължителното действие на разрядите в твърд диелектрик се образуват разрядни канали (електрически дендрити), а при разряди по повърхността се образува ―трек.

Класификация[редактиране | редактиране на кода]

  • Според предназначението
  • Според вида на пренасяната величина
  • Според устройството
    • Едноядрени
    • Двуядрени
    • Триядрени
    • Еднонамотъчни
    • Двунамотъчни
    • Тринамотъчни
  • Според галваничното разделяне
  • Според работната среда и вида на охлаждането
    • Сух
  • Течна охлаждаща и изолационна среда (трансформаторно масло)
Силов трансформатор с принудително водно охлаждане.
  • ONAN (oil natural, air natural) без принудително задвижване на маслото и без обдухване на топлообменниците (радиаторите)
  • ONAF (oil natural, air forced) без принудително задвижване на маслото и със обдухване на топлообменниците (радиаторите)
  • OFAF (oil forced, air forced) с принудително задвижване на маслото и с обдухване на топлообменниците (радиаторите)
  • Газова работна среда
  • Според преводното отношение
  • Според вида на магнитопровода
    • Ядрени
    • Мантийни
    • тороидални

Приложение[редактиране | редактиране на кода]

Заваръчен трансформатор[редактиране | редактиране на кода]

Заваръчен трансформатор с регулиране на напрежението с помощта на изменение на големината на въздушната междина между бобините.

Това е трансформатор за изпълнение на различни видове заварка. Той преобразува напрежението от мрежата (220 или 380 В) в безопасно на­прежение, а тока до хиляди ампери при това без да влияе пряко на мрежата.

Първичната и вторичната намотка на този трансформатор, както и магнитната му система трябва да са така устроени, че да има разсейване на магнитния поток, за да се избегне насищане на магнитопровода. При заварка с еднофазен трансформатор с 220 волта на първичната намотка, към вторичната намотка се получава от порядъка на 50 до 70 волта, което е достатъчно за запалване на електрическа дъга за заварка. Тока на заварка се регулира чрез изменение или на индуктивното съпротивление, или чрез вторичното напрежение на празен ход на трансформатора, което става с изпълнението на многосекционна вторична намотка и превключването им. Индуктивното съпротивление се изменя чрез промяна на въздушната междина на магнитната система на трансформатора. Често, за стабилност на електрическата дъга, към вторичната намотка се свързва последователно и заваръчен дросел.

Автотрансформатор[редактиране | редактиране на кода]

Схема на автотрансформатор с регулиране на напрежението.

Автотрансформатора е трансформатор, който има една намотка като част от първичната и вторичната намотка са общи. Намотката на автотрансформатора има минимум три извода, като при него могат да се получат по-високи и по-ниски вторични напрежения спрямо първичното. Преимущества на автотрансформатора се явява по-високия КПД. Недостатък е е липсата на галванична изолация между първичната и вторичната намотка.

Има автотрансформатори, при които част от намотките на най-горният слой е неизолирана и чрез плъзгач с контактна въглеродна четка се прави свързване на вторичните изводи на трансформатора. При това може да се получи плавно регулиране на напрежението на всяка една навивка на трансформатора.

Важно условие е между неизолираните части на намотките да не се получават къси съединения. Използват се, като пусково-регулиращо устройство за газоразрядни лампи, като пускови трансформатори за трифазни двигатели, регулиращи трансформатори в мрежите за високо напрежение.

Изолационен трансформатор[редактиране | редактиране на кода]

плосък трансформатор върху печатна платка:
плосък трансформатор върху печатна платка: първичната намотка е от едната страна ,а вторична върху другата страна на печатната платка.

Заземителен трансформатор[редактиране | редактиране на кода]

Служи основно за защита и създаване на неутрален извод.

Плосък трансформатор[редактиране | редактиране на кода]

Производителите ецват спирална намотка на печатната платка под формата на намотка на плосък трансформатор. Плоските трансформатори са много по-тънки от другите трансформатори. Предимството им е, че могат да се използват за схемни решения с използването на няколко различни печатни платки. Могат да се вграждат в интегрални схеми и микроконтролери.

Пиезотрансформатор .Заместваща схема.

Пиезотрансформатор[редактиране | редактиране на кода]

Пиезоелектричният трансформатор е изработен от керамичен материал с висока диелектрична константа.[1]Състои се от равномерни елементи с различна поляризация. Той вибрира при резонансна честота, определена от дължината на елемента. Работната честота F зависи от скоростта на звука (c) и дължината( L).

F = c / (4xL) с резонанс при f / 2.

Пиезоелектричните трансформатори са широко използвани в електронни баласти за луминесцентни лампи и DC/DC преобразуватели.

Бележки[редактиране | редактиране на кода]

  1. Основи на електротехниката Проф.Минчо Златев, издателство Техника, София, 1964, стр.186
  2. ((en)) Poyser, Arthur William. Magnetism and electricity: A manual for students in advanced classes. London and New York, Longmans, Green, & Co., 1892. с. 285.
  3. ((en))  Joseph Henry. // Distinguished Members Gallery. National Academy of Sciences. Посетен на 2006-11-30.
  4. ((en)) Chow, Tai L. Introduction to electromagnetic theory: a modern perspective. Sudbury, Massachusetts, Jones and Bartlett Publishers, 2006. ISBN 0763738271. с. 171.
  5. ((en)) Faraday, Michael. Experimental Researches on Electricity, 7th Series. // Philosophical Transactions of the Royal Society of London 124. 1834. DOI:10.1098/rstl.1834.0008. с. 77 – 122.
  6. ((en))  Stanley Transformer. Los Alamos National Laboratory; University of Florida. Посетен на 2009-01-09.
  7. ((en)) De Fonveille, W. Gas and Electricity in Paris. // Nature 21 (534). January 22, 1880. с. 283.
  8. ((en)) Hughes, Thomas P. Networks of Power: Electrification in Western Society, 1880 – 1930. Baltimore, The Johns Hopkins University Press, 1993. ISBN 0-8018-2873-2. с. 96. Посетен на 2009-09-09.
  9. Neidhöfer, Gerhard. Michael von Dolivo-Dobrowolsky and Three-Phase: The Beginnings of Modern e Technology and Power Supply. 2. Berlin, VDE-Verl., 2008. ISBN 978-3-8007-3115-2.
  10. Uth, Robert. Tesla Coil. // Tesla: Master of Lightning. PBS.org, Dec 12, 2000. Посетен на May 20, 2008.
  11. Tesla 1891, US Patent 454 622
  12. Say 1983, с. 142 – 143
  13. Hindmarsh 1977, с. 29 – 31
  14. Harlow 2004, §3.4.8 in Section 3.4 Load and Thermal Performance by Robert F. Tillman in Chapter 3 Ancillary Topics
  15. Walling May 2007
  16. Kimberly, E.E.. Permissible Temperatures for Insulation. // Посетен на 12 February 2013.
  17. Pansini 1999, с. 32
  18. Willis 2004, с. 403
  19. Hartley, William H. (2003). Analysis of Transformer Failures. // 36th Annual Conference of the International Association of Engineering Insurers. с. 7 (fig. 6).
  20. Hartley, William H. (~2011). An Analysis of Transformer Failures, Part 1 – 1988 through 1997. // The Locomotive. Посетен на 30 January 2013.