Уравнение на състоянието

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето

Уравнението на състоянието е термодинамично уравнение, съотнасящо променливите на състоянието, които описват състоянието на материята при определени физически условия, като например налягане, обем, температура или вътрешна енергия.[1] Уравненията на състоянието са полезни при описване на свойствата на флуиди, смеси от флуиди, твърди тела и вътрешността на звезди. Тези уравнения не се съдържат в постулатите на термодинамиката, тъй като за всеки избран за изследване макроскопичен обект, те се определят или емпирически, или чрез методите на статистическата физика.[2] В рамките на термодинамиката, уравненията на състоянието се приемат за зададени при определението на системата.[3]

Към днешно време не съществува едно-единствено уравнение на състоянието, което да прогнозира точно свойствата на всички вещества под всички условия. Един пример за уравнение на състоянието съотнася плътността на газове и течности към температурата и налягането (уравнение на състоянието на идеалния газ), което е относително точно за слабо полярни газове при ниско налягане и умерена температура. Това уравнението става все по-неточно с нарастване на налягането и понижаване на температурата.

Друго широко приложение на уравненията е при моделиране на вътрешността на звезди, включително неутронни звезди, плътна материя (кварк-глуонна плазма) и радиационни полета. Уравненията на състоянието мога да описват и твърди тела, включително прехода на твърди тела от едно кристално състояние към друго.

В практически контекст, уравненията на състоянието са от особено значение за изчисляването на задачи в процесното инженерство (например за равновесие на газообразен/течен петрол). Успешен модел, базиран на пригодено уравнение на състоянието, може да спомогне за определяне на състоянието на режима на поток, параметрите за боравене с флуиди в резервоар или за оразмеряване на тръбопроводи.

Измерването на параметри за уравнения на състоянието, особено при високо налягане, може да се направи с помощта на лазери.[4][5][6]

Уравнение на състоянието на идеалния газ[редактиране | редактиране на кода]

За дадено количество вещество, съдържащо се в система, температурата, обемът и налягането не са независими величини. Те са свързани помежду си чрез връзка с общ вид:

Уравнение, което се използва за моделиране на тази зависимост, се нарича уравнение на състоянието. Може да се използва всяка система мерни единици, но за предпочитане е системата SI, където.

, налягане (абсолютно);
, обем;
, брой молове от дадено вещество;
, , моларен обем, обемът на един мол газ или течност;
, абсолютна температура;
, константа на идеалния газ ≈ 8.3144621 J/mol·K;
, налягане в критичната точка;
, моларен обем в критичната точка;
, абсолютна температура критичната точка.

Класическото уравнение на състоянието на идеалния газ може да записано като:

Във формата, показана горе, уравнението на състоянието е:

.

Ако се използва приближение за калорично идеален газ, тогава законът за идеалния газ може да бъде изразен и по следния начин:

където е плътността, е адиабатният показател (съотношение на специфичните топлини), е вътрешната енергия на единица маса (специфична вътрешна енергия), е специфичната топлина при постоянен обем, а е специфичната топлина при постоянно налягане.

Източници[редактиране | редактиране на кода]

  1. Perrot, Pierre. A to Z of Thermodynamics. Oxford University Press, 1998. ISBN 978-0-19-856552-9.
  2. Базаров И. П. Термодинамика. – 5-е изд. – СПб.—М.— Краснодар: Лань, 2010. – (Учебники для вузов. Специальная литература). – ISBN 978-5-8114-1003-3. – с. 30
  3. Кубо Р. Термодинамика. – М.: Мир, 1970. – с. 24 – 25
  4. Solem, J. C. и др. Exploratory laser-driven shock wave studies. // Los Alamos Scientific Laboratory Report LA-6997 79. 1977. с. 14376.
  5. Veeser, L. R. и др. Studies of Laser-driven shock waves in aluminum. // Physical Review Letters 40 (21). 1978. DOI:10.1103/PhysRevLett.40.1391. с. 1391.
  6. Veeser, L. и др. Impedance-match experiments using laser-driven shock waves. // Applied Physics Letters 35 (10). 1979. DOI:10.1063/1.90961. с. 761.