ОписаниеScalar field.png	English: Abstract example of a scalar field.
Дата	29 юли 2012
Източник	Собствена творба
Автор	Lucas Vieira
Права (Повторно използване на файла)	Public domainPublic domainfalsefalse Аз, носителят на авторските права над тази творба, я публикувам като обществено достояние. Това разрешение е в сила за целия свят. В някои държави това може да не е възможно от законодателна гледна точка; затова: Давам на всекиго правото да използва тази творба за всякакви цели, без никакви условия, освен ако такива условия съществуват по закон.
други версии	Animation of a line integral over this field 3D version

The field

The field is a superposition of several 2D gaussian surfaces.

Define ${\displaystyle {\mbox{G}}(x,y)=e^{-(x^{2}+y^{2})}}$

Then, the field f used is given by the following function:

${\displaystyle f(x,y)=-{\tfrac {4}{10}}S(x,y)+{\tfrac {3}{2}}}$

Where S is the sum of the following:

${\displaystyle S(x,y)={\begin{aligned}\\{\mbox{G}}(2x,2y)\\-{\tfrac {8}{10}}{\mbox{G}}(2x+1.25,2y+1.25)\\+{\tfrac {1}{2}}{\mbox{G}}(2x-1.25,4y+1.25)\\-{\tfrac {1}{2}}{\mbox{G}}(3x-1.25,3y-1.25)\\+{\tfrac {7}{20}}{\mbox{G}}(2x+1.25,2y-1.25)\\-{\tfrac {1}{2}}{\mbox{G}}(x-1.25,3y+1.5)\\+{\tfrac {6}{5}}{\mbox{G}}(x+1.25,3y-1.85)\end{aligned}}}$

Evaluated from -1 to 1 in both x and y directions.

3D version