Формули на Грийн

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

В математиката и по-специално във векторния анализ формулите на Грийн (наричани още теореми, закони, изрази или идентичности на Грийн) представляват по-специално приложение на теоремата на Гаус-Остроградски (теорема за дивергенцията). Те са именувани на математика Джордж Грийн. Намират приложение в електростатиката при изчисление на електрически потенциали. В по-долните разглеждания пространствената тримерна (n-мерна) област е компактно множество с частично гладка гранична повърхност и и са две функции дефинирани в , при което и са двойно непрекъснати и диференцируеми. е оператор набла.

Първи израз на Грийн[редактиране | редактиране на кода]

,

при което е повърхността заграждаща обема , , a е нормалата излизаща от елемента площ .

При израза придобива следния вид:

,

Втори израз на Грийн[редактиране | редактиране на кода]

Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното Лиценз за свободна документация на ГНУ Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Greensche Formeln“ в Уикипедия на немски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс - Признание - Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година — от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница. Вижте източниците на оригиналната статия, състоянието ѝ при превода, и списъка на съавторите.