Ъглово ускорение

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към навигацията Направо към търсенето
Ъгловото ускорение е скоростта, с която нараства скоростта на завъртане.

Ъглово ускорение е скоростта на промяна на ъгловата скорост. В SI то се измерва в радиани за секунда на квадрат (rad/s2) и обикновено се обозначава с гръцката буква алфа (α).[1]

Математическо определение[редактиране | редактиране на кода]

Ъгловото ускорение може да бъде определено като:

или

,

където е ъгловата скорост, е линейното тангенциално ускорение, а е разстоянието от първоначалната точка в координатната система, която определя и към точката на интерес.

Уравнения на движението[редактиране | редактиране на кода]

За двуизмерно ротационно движение, вторият закон на Нютон може да бъде адаптиран така, че да описва връзката между момента на силата и ъгловото ускорение:

,

където е общият момент на силата, упражнен върху тялото, а е масовия инерционен момент на тялото.

Постоянно ускорение[редактиране | редактиране на кода]

За всички константни стойности на момента на силата, , на обект, ъгловото ускорение също е константно. За този специален случай на константно ъглово ускорение, горното уравнение би дало категорична, константна стойност за ъгловото ускорение:

Непостоянно ускорение[редактиране | редактиране на кода]

За всеки неконстантен момент на силата, ъгловото ускорение на обект се променя с времето. Уравнението става диференциално уравнение, вместо константна стойност. Това диференциално уравнение е познато като уравнението на движение на система и може напълно да опише движението на обект. То, също така, е най-добрият начин да се изчисли ъгловат скорост.

Връзка с момент на импулса[редактиране | редактиране на кода]

Ъгловото ускорение може да се получи от ъгловия импулс, използвайки връзката [2]

Горната връзка показва, че дори и когато няма промяна в ъгловия импулс (т.е. няма приложена сила на момента), ъгловото ускорение все още може да е ненулево. Всъщност, това би се случило когато ъгловият импулс и ъгловата скорост сочат в различни посоки (т.е. ротационната ос на скоростта не е оста на симетрия).

Вижте още[редактиране | редактиране на кода]

Източници[редактиране | редактиране на кода]