Фигура на Лисажу: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Жул, а не Жюлː http://ibl.bas.bg/ezikovi_spravki/zhul-ne-e-ot-shumen/ |
gallery: removing File, Image, Файл, Картинка |
||
Ред 16: | Ред 16: | ||
<gallery class="center" caption="Примери за фигури на Лисажу"> |
<gallery class="center" caption="Примери за фигури на Лисажу"> |
||
Lissajous curve 1by2.svg|''a'' = 1, ''b'' = 2 (1:2) |
|||
Lissajous curve 3by2.svg|''a'' = 3, ''b'' = 2 (3:2) |
|||
Lissajous curve 3by4.svg|''a'' = 3, ''b'' = 4 (3:4) |
|||
Lissajous curve 5by4.svg|''a'' = 5, ''b'' = 4 (5:4) |
|||
Lissajous curve 5by6.svg|''a'' = 5, ''b'' = 6 (5:6) |
|||
Lissajous curve 9by8.svg|''a'' = 9, ''b'' = 8 (9:8) |
|||
</gallery> |
</gallery> |
||
Версия от 18:46, 5 октомври 2020
Фигура на Лисажу е крива, която представлява геометричното място на резултантното преместване на точка, в която се наслагват две или повече периодични движения, най-често с една и съща честота и под прав ъгъл.[1]
Изразена формално, фигурата на Лисажу е графиката, отговаряща на системата параметрични уравнения , която описва наслагващи се хармонични трептения.
Как ще изглежда фигурата на Лисажу зависи в много голяма степен от съотношението a/b:
- Когато това съотношение е 1, фигурата е елипса, със специални частни случаи:
- окръжност при A = B, δ = π/2 радиана, и
- права линия при δ = 0.
- Друг прост частен случай на фигура на Лисажу е параболата: при a/b = 2, δ = π/2.
- Другите съотношения водят до по-сложни криви, които са затворени само и единствено в случаите, когато съотношението a/b е рационално число.
Тази фамилия криви е изследвана от Натаниъл Боудич през 1815 и по-късно, в подробности – от Жул Лисажу през 1857 г. Приложение намира в области като физика и астрономия.
-
a = 1, b = 2 (1:2)
-
a = 3, b = 2 (3:2)
-
a = 3, b = 4 (3:4)
-
a = 5, b = 4 (5:4)
-
a = 5, b = 6 (5:6)
-
a = 9, b = 8 (9:8)
Източници
- ↑ Речник на научните термини, Е.Б.Уваров, А. Айзакс, Изд. Петър Берон, 1992