Базис: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
пооправяне, вече не е за триене |
м Робот Добавяне: en:Basis (linear algebra), uk:Базис (математика) |
||
Ред 11: | Ред 11: | ||
[[cs:Báze (algebra)]] |
[[cs:Báze (algebra)]] |
||
[[de:Basis (Vektorraum)]] |
[[de:Basis (Vektorraum)]] |
||
⚫ | |||
[[es:Base (álgebra)]] |
[[es:Base (álgebra)]] |
||
⚫ | |||
[[fr:Base (algèbre linéaire)]] |
[[fr:Base (algèbre linéaire)]] |
||
⚫ | |||
[[he:בסיס (אלגברה)]] |
[[he:בסיס (אלגברה)]] |
||
[[hr:Baza (linearna algebra)]] |
[[hr:Baza (linearna algebra)]] |
||
[[hu:Hamel bázis]] |
[[hu:Hamel bázis]] |
||
[[it:Base (algebra lineare)]] |
|||
[[nl:Basis (lineaire algebra)]] |
[[nl:Basis (lineaire algebra)]] |
||
[[pl:Baza (przestrzeń liniowa)]] |
[[pl:Baza (przestrzeń liniowa)]] |
||
Ред 25: | Ред 27: | ||
[[sl:Baza (linearna algebra)]] |
[[sl:Baza (linearna algebra)]] |
||
[[sr:База (линеарна алгебра)]] |
[[sr:База (линеарна алгебра)]] |
||
⚫ | |||
[[sv:Basvektor]] |
[[sv:Basvektor]] |
||
[[uk:Базис (математика)]] |
|||
⚫ | |||
[[ur:بنیاد سمتیہ]] |
[[ur:بنیاد سمتیہ]] |
||
⚫ | |||
[[zh:基 (線性代數)]] |
[[zh:基 (線性代數)]] |
Версия от 17:41, 12 септември 2007
Базис на дадено линейно пространство е система, състояща се от максимален брой линейно независими елементи, такива че всеки елемент на линейното пространство се представя като тяхна линейна комбинация, и то по единствен начин. Броят на елементите на базиса се нарича размерност на линейното пространство.
Примери за базиси:
- Нека е векторното пространство от всички координати , такива че и са реални числа. Тогава естествен начин за дефиниране на базис в пространството е изборът на двойката вектори и . Тогава произволен вектор от може да се представи като линейна комбинация от елементите на базиса, т.е. . Всеки два линейно независими вектори могат да играят ролята на базис на пространството (без значение ъгъла, който сключват, и дължините им), например (1,1) и (−1,2) също формират базис в .
- Нека означава векторното пространство на полиномите с реални числа. Тогава базис на е .