Базис: Разлика между версии

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
пооправяне, вече не е за триене
Ред 11: Ред 11:
[[cs:Báze (algebra)]]
[[cs:Báze (algebra)]]
[[de:Basis (Vektorraum)]]
[[de:Basis (Vektorraum)]]
[[en:Basis (linear algebra)]]
[[es:Base (álgebra)]]
[[es:Base (álgebra)]]
[[fi:Kanta (lineaarialgebra)]]
[[fr:Base (algèbre linéaire)]]
[[fr:Base (algèbre linéaire)]]
[[it:Base (algebra lineare)]]
[[he:בסיס (אלגברה)]]
[[he:בסיס (אלגברה)]]
[[hr:Baza (linearna algebra)]]
[[hr:Baza (linearna algebra)]]
[[hu:Hamel bázis]]
[[hu:Hamel bázis]]
[[it:Base (algebra lineare)]]
[[nl:Basis (lineaire algebra)]]
[[nl:Basis (lineaire algebra)]]
[[pl:Baza (przestrzeń liniowa)]]
[[pl:Baza (przestrzeń liniowa)]]
Ред 25: Ред 27:
[[sl:Baza (linearna algebra)]]
[[sl:Baza (linearna algebra)]]
[[sr:База (линеарна алгебра)]]
[[sr:База (линеарна алгебра)]]
[[fi:Kanta (lineaarialgebra)]]
[[sv:Basvektor]]
[[sv:Basvektor]]
[[uk:Базис (математика)]]
[[vi:Cơ sở (đại số tuyến tính)]]
[[ur:بنیاد سمتیہ]]
[[ur:بنیاد سمتیہ]]
[[vi:Cơ sở (đại số tuyến tính)]]
[[zh:基 (線性代數)]]
[[zh:基 (線性代數)]]

Версия от 17:41, 12 септември 2007

Базис на дадено линейно пространство е система, състояща се от максимален брой линейно независими елементи, такива че всеки елемент на линейното пространство се представя като тяхна линейна комбинация, и то по единствен начин. Броят на елементите на базиса се нарича размерност на линейното пространство.

Примери за базиси:

Червеният и синият вектор формират стандартен базис в равнината
  • Нека е векторното пространство от всички координати , такива че и са реални числа. Тогава естествен начин за дефиниране на базис в пространството е изборът на двойката вектори и . Тогава произволен вектор от може да се представи като линейна комбинация от елементите на базиса, т.е. . Всеки два линейно независими вектори могат да играят ролята на базис на пространството (без значение ъгъла, който сключват, и дължините им), например (1,1) и (−1,2) също формират базис в .
  • Нека означава векторното пространство на полиномите с реални числа. Тогава базис на е .

Шаблон:Математика-мъниче