Формула на Ойлер: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание

Линейно

Версия от 07:46, 4 юни 2008

Формулата на Ойлер е математическа формула от областта на комплексния анализ, показваща дълбоката връзка между тригонометричните функции и комплексната експоненциална функция.

Формулата на Ойлер гласи че за всяко реално число $\varphi$ :

e^{i\varphi }=\cos \varphi +i\sin \varphi \!

където: е - основа на натуралния логаритъм,

i - имагинерна единица,

\sin

и

\cos

са тригонометрични функции.

Ричард Фaйнман нарича формулата на Ойлер "скъпоценен камък" и "най-важната формула" в цялата математика (Feynman, p. 22-10).

Графика, показваща взаимовръзката между $\sin \varphi$ , $\cos \varphi$ и комплексната експоненциална функция. Ако искаме да обясним формилата на Ойлер с най-прости думи, това е равносилно на ротация на единичен вектор на ъгъл $\varphi$ .

@@ Ред 15: / Ред 15: @@
 [[Категория:Тригонометрия]]
-[[de:Eulersche Formel]]
+[[af:Euler se formule]]
+[[ar:صيغة أويلر]]
+[[ca:Fórmula d'Euler]]
+[[cs:Eulerův vzorec]]
+[[da:Eulers formel]]
 [[en:Euler's formula]]
 [[es:Fórmula de Euler]]
+[[fi:Eulerin lause (funktioteoria)]]
 [[fr:Formule d'Euler]]
 [[he:נוסחת אוילר]]
+[[id:Rumus Euler]]
 [[it:Formula di Eulero]]
+[[ko:오일러의 공식]]
-[[ja:オイラーの公式]]
-[[ko:오일러 공식]]
+[[lt:Oilerio formulė]]
 [[nl:Formule van Euler]]
-[[pl:Wzór Eulera]]
+[[no:Eulers formel]]
+[[pt:Fórmula de Euler]]
-[[ru:Формулы Эйлера]]
-[[fi:Eulerin kaava]]
+[[ro:Formula lui Euler]]
+[[ru:Формула Эйлера]]
 [[sv:Eulers formel]]
 [[th:สูตรของออยเลอร์]]
+[[zh:欧拉公式]]
-[[vi:Công thức Euler]]