Градус (ъгъл): Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание

Линейно

Версия от 11:34, 30 юни 2008

Градусът (от лат. gradus – скално деление, стъпка, степен) е единица за измерване на равнинен (плосък) ъгъл, представляваща 1/360 от пълния кръг. Означава се с „°”. Градусът е единица, която е извън международната система SI, но поради голямото ѝ практическо значение се допуска тя да се използва едновременното с радиан (rad) - единицата за ъгъл от SI.

История

Числото 360 вероятно е възприето от броя на дните в една година - в старите календари (напр. персийски, вавилонски) една година е равна на 360 дни. Приложението на това отмерване при ъглите вероятно е въведено от Талес, който популяризира геометрията сред гърците и е живял в Анадола (сега зап. Турция) сред хора, които са имали търговски връзки с Египет и Вавилон.

Означенията за градус (°) и за неговите подразделения минута (′) и секунда (′′) са единствените означения на единици за измерване, които се изписват непосредствено (без интервал) след числената стойност пред тях (пише се напр. 15° 30', а не 15 ° 30 ').

360 е число с много делители. Общо те са 24 (вкл. 1 и 360), както и всяко число от 1 до 10, без 7. Ако градусите трябваше да се делят и на 7, те трябваше да са 2520 в една окръжност, което е доста по-неудобно.

Връзка между градус и радиан

Тъй като окръжността има 2π rad,

2π rad = 360°,
1° = ${\frac {\pi }{180}}$ rad ≈ 0,017453293 rad, и
1 rad ≈ 57,29578°.

Минути и секунди

При измерването на ъглите традиционно се използва шестдесетична система за изчисление. По аналогия с делението на часа като интервал от време, градусът се дели на 60 минути (′), а минутата — на 60 секунди (″).

1′ = ${\frac {1^{\circ }}{60}}$ ≈ 2,9088821×10^-4 rad.
1″ = ${\frac {1^{\circ }}{3600}}$ ≈ 4,8481368×10^-6 rad

Видове ъгли според градусите и градусите на различни фигури

Според градусите ъглите биват три вида - Прав Ъгъл, Острър Ъгъл и Тъп Ъгъл. Правият ъгъл е точно 90°. Острият ъгъл е по-малко от 90°. Тъпият ъгъл е над 90°.Следователно една права линия е точно 180°, защото тя е сбора от два прави ъгъла (90°+90°). Кръгът има точно 360°. Сборът от градусът на ъглите на триъгълник винаги трябва да е равен на 180°, а сборът от градусите на един квадрат или правоъгълник винаги е 360° (4.90°).

Вижте също

@@ Ред 24: / Ред 24: @@
 * 1&Prime; = <math>\frac{1^\circ}{3600}</math> &asymp; 4,8481368&times;10<sup>-6</sup> rad
+==Видове ъгли според градусите и градусите на различни фигури  ==
+Според градусите ъглите биват три вида - '''Прав Ъгъл''', '''Острър Ъгъл''' и '''Тъп Ъгъл'''.
+Правият ъгъл е точно 90°. Острият ъгъл е по-малко от 90°. Тъпият ъгъл е над 90°.Следователно една '''права линия''' е точно 180°, защото тя е сбора от два прави ъгъла (90°+90°). '''Кръгът''' има точно 360°. Сборът от градусът на ъглите на '''триъгълник''' винаги трябва да е равен на 180°, а сборът от градусите на един '''квадрат''' или '''правоъгълник''' винаги е 360° (4.90°).