Четност

Числата които се делят на 2, се наричат четни, а числата които не се делят на 2, се наричат нечетни.

В естественият ред на числата четни числа са 2, 4, 6, 8,......1000...., а не четни са 1, 3, 5, 7, 9,...1001.... Нула e четно число.

Числото 10 се дели на 2. Всяко число, което свършва на 0, може да се представи като сбор от десетици. Например 30 = 10 + 10 + 10; 50 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10

От правилото за делимост на сбор с число следва: Всяко число, което свършва на нула се дели на 2

Примери: Числата 90,150,700 се делят на 2, защото свършват на 0

Многоцифрено число, което не свършва на нула, можем да представим като сбор от число, което свършва на нула и единици например 596 = 590 + 6

Първото събераемо 590 се дели на 2, тъй като свършва на нула. Второто събераемо 6 също се дели на 2 Значи и самото число 596 се дели на 2

Да вземем числото 597 Представяме го като 590+7 И тук първото ссъбераемо се дели на 2 , но второто събераемо е 7 и не се дели на 2 Щом само едното събераемо не се дели на 2, то и самото число 597 не се дели на 2

И така числото 596 се дели на 2, защото последната му цифра означава четно число, а числото 597 не се дели на 2, защото последната му цифра означава нечетно число.

Всяко цяло число е или четно, или нечетно. Четността на числата се определя по следния начин: ако едно цяло число е точно кратно на 2 (при деление на 2 се получава друго цяло число), числото е четно; останалите цели числа са нечетни.

Редицата на четните числа може да бъде записана така:

Четни числа = 2Z = {..., −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6, ...}.

Редицата на нечетните числа може да бъде показана по този начин:

Нечетни числа = 2Z + 1 или 2Z - 1 = {..., −5, −3, −1, 1, 3, 5, ...}.

На 2 се делят само тези числа, на които последната цифра означава четно число

Задачи за упражнение

Задача 1: Напишете две трицифрени числа, които да се делят на 2 и на 5 едновременно.

Задача 2: Разделете в две колони числата които се делят на 5 и тези които се делят на 2 58; 95; 150; 435; 1246, 2005; 15870; 12374

Задача 3: Напишете най-малкото и най-голямото число между 329 и 829, които се делят на 2; на 5; на 2 и 5 едновремено.

Задача 4: Отговорете, без да извършвате действието, дали разликата 548 – 195 се дели на 5 и защо?

Задача 5: Препишете само тези от сборовете, които се делят на 5 356 + 105 + 270; 250 + 110 + 905; 1850 + 1435 + 2615; 1505 + 2040 + 1672