Градус (ъгъл)

Градусът (Шаблон:Lang-la – скално деление, стъпка, степен) е единица за измерване на равнинен (плосък) ъгъл, представляваща 1/360 от пълния кръг. Означава се с „°”. Градусът е единица, която е извън международната система SI, но поради голямото ѝ практическо значение се допуска тя да се използва едновременното с радиан (rad) - единицата за ъгъл от SI.

История

Числото 360 вероятно е възприето от броя на дните в една година - в старите календари (напр. персийски, вавилонски) една година е равна на 360 дни. Приложението на това отмерване при ъглите вероятно е въведено от Талес, който популяризира геометрията сред гърците и е живял в Анадола (сега зап. Турция) сред хора, които са имали търговски връзки с Египет и Вавилон.

Означенията за градус (°) и за неговите подразделения минута (′) и секунда (′′) са единствените означения на единици за измерване, които се изписват непосредствено (без интервал) след числената стойност пред тях (пише се напр. 15° 30', а не 15 ° 30 ').

360 е число с много делители. Общо те са 24 (вкл. 1 и 360), както и всяко число от 1 до 10, без 7. Ако градусите трябваше да се делят и на 7, те трябваше да са 2520 в една окръжност, което е доста по-неудобно.

Връзка между градус и радиан

Тъй като окръжността има 2π rad,

• 2π rad = 360°,
• 1° = ${\frac {\pi }{180}}$ rad ≈ 0,017453293 rad, и
• 1 rad ≈ 57,29578°.

Минути и секунди

При измерването на ъглите традиционно се използва шестдесетична система за изчисление. По аналогия с делението на часа като интервал от време, градусът се дели на 60 минути (′), а минутата — на 60 секунди (″).

Минутата се нарича още дъгова минута или ъглова минута и е равна на 1/60 от градуса

• 1′ = ${\frac {1^{\circ }}{60}}$ ≈ 2,9088821×10^-4 rad.

Секундата се нарича още дъгова секунда, ъглова секунда, арксекунда и е равна на 1/3600 от градуса

• 1″ = ${\frac {1^{\circ }}{3600}}$ ≈ 4,8481368×10^-6 rad

Вижте също

• Градус (за другите единици с това име)
• Радиан
• Стерадиан