Готфрид Лайбниц

Готфрид Вилхелм фон Лайбниц (Gottfried Wilhelm von Leibniz) е немски философ, математик, дипломат, библиотекар и юрист от немски произход.

Биография

Лайбниц е роден на 1 юли 1646 г. в семейството на професора по етика от Лайпцигския университет Фридрих Лайбниц и неговата жена Катерина Шмюк. Бащата умира рано и оставя на 8-годишния си син богатата си лична библиотека. Свободният достъп до книгите и вроденият талант позволяват на младия Лайбниц на 12 години да изучава самостоятелно латински и гръцки език.

Следва философия от 1661 г. в Лайпцигския университет, а от 1664 г. изучава право и защитава докторска дисертация през 1667 г. в Алтдорф край Нюрнберг. Математика изучава в Йенския университет. В Нюрнберг се запознава с един бивш министър на курфюрста на Майнц, следва го в Хесен и е въвлечен активно в литературата. С политическа мисия, възложена му от курфюрста, през 1672 г. заминава за Париж. Успоредно с политическите си задачи тук Лайбниц се занимава главно с математика. През 1673 г. за първи път посещава Лондон и малко по-късно става член на Лондонското кралско дружество. През периода 1676 - 1716 г. той се преселва в Хановер, където е придворен библиотекар и таен съветник по правни въпроси на хановерския херцог. От 1687 до 1690 г. пътува из Германия и Италия, за да издирва архивни материали за Велфите, чиято история му е възложена. След 1700 г. се задържа главно в Берлин и Виена. Взема участие в създаването на Берлинската академия на науките и е първият неин президент (1700). Съдейства и за създаването на академии в Лайпциг, Виена и Петербург. През 1711 - 1716 г. се среща няколко пъти с Петър I и работи по проекти за образованието в Русия. Умира на 14 февруари 1716 г. в Хановер, Германия.

Лайбниц е бил изключително многостранен учен. Той съчинява философска монадология, пише върху теологията, философията на езика, систематизирането на архивни материали, историята, механиката, логиката и математиката, както и голям брой рецензии по научни, политически и финансови проблеми. Член е на Лондонското кралско дружество и на Френската академия на науките.

Лайбниц и математиката

Основните математически постижения на Лайбниц са в областта на математическия анализ и на формализирането на математиката. В лайпцигските "Acta eruditorum" публикува разработеното от него диференциално смятане през 1684 г., а интегралното смятане - през 1686 г. Първата работа съдържа знаците за диференциране, правила за диференциране, твърдения за екстремумите и инфлексните точки. Втората работа съдържа знака за интеграл.

Лайбниц разработва правилата за диференциране на сума, разлика, произведение, степен, функция от функция, дава дефиниции за екстремни точки и точки на прекъсване, установява взаимно обратния характер на основните операции в анализа - диференцирането и интегрирането. Негова е формулата за многократно диференциране на произведение - формула на Лайбниц. Той дава и правила за диференциране на редица важни трансцендентни функции. Поставя основите на теорията на редовете и на теорията на диференциалните уравнения. Той внася в анализа широко употребяваните днес термини: функция, диференциал, диференциално уравнение, алгоритъм, абсциса, ордината и др.

Лайбниц разработва анализа независимо от Исак Нютон, но въпреки това между тях се разгаря продължителен и безсмислен спор за приоритет. Той е и един от основоположниците на математическата логика и счита, че с нейна помощ може да се изгради универсалната математика.

Лайбниц и физиката

Изучава движението. Утвърждава относителността на пространството и уточнява понятието сила. В механиката въвежда понятието жива сила. Формулира принципа за най-малкото действие. Изобретява някои оптични и пневматични механизми. Работи над изобретяването на парна машина.

През 1673 г., след като се запознава с астронома Христиан Хюйгенс, Лайбниц създава механична сметачна машина, която изпълнява събиране, изваждане, умножение и деление на числа. Машината е демонстрирана във Френската академия на науките и в Лондонското кралско дружество.

Сред другите му изобретения могат да се отбележат: устройство за използване енергията на вятъра при отвеждане на водите от шахти, а също и чертане на поводна лодка.

Лайбниц и философията

Като философ Лайбниц е рационалист - стреми се да съгласува всичко рационално във философията преди него със съвременните му научни знания. Стреми се да примири религията и естествознанието, вярата и разума, да издигне науката над границите на националните особености, да изобрети всеобщ език.

Според Лайбниц физическият свят не е нищо друго освен несъвършено сетивно изражение на истинския свят на неделимите първоелементи - монадите.

В центъра на философията на Лайбниц е проблемът на развитието. Всички следващи изменения се съдържат в първоначалния материал. Светът се състои от атоми, но според него атомът не е само най-малката частица на веществото, а и залог за следващото развитие. Поради това той нарича атомите монади (единици). Във всяка монада потенциално е заложена цялата Вселена. Животът възниква, когато атомите се пробуждат. Тези монади могат да стигнат до нивото на самосъзнанието (аперцепцията). Разумът на човека също е монада, а обикновените атоми са спящи монади. Неговите монади имат две характеристики - стремеж и възприятие.

Теорията на познанието и педагогиката според Лайбниц се основават на възпитаване на вродени способности. Той твърди, че пространството и времето са субективни - че са методи за възприемане на монадите. Наистина пространството може и да не се изчерпва с трите известни ни измерения. В това отношение Лайбниц повлиява на Кант.

Въпреки своя атомизъм той счита, че монадите се излъчват и поглъщат от Бога, чиято функция е да поддържа предварително заложената хармония между монадите. Така Лайбниц извежда природата от привичките на Бога.

Съчинения на Лайбниц

• 1666. De Arte Combinatoria (On the Art of Combination). Partially translated in LL §1 and Parkinson (1966).
• 1671. Hypothesis Physica Nova (New Physical Hypothesis). LL §8.I (part)
• 1673 Confessio philosophi (A Philosopher's Creed, English translation)
• 1684. Nova methodus pro maximis et minimis (New Method for maximums and minimums). Translation in Struik, D. J., 1969. A Source Book in Mathematics, 1200–1800. Harvard Uni. Press: 271–81.
• 1686. Discours de métaphysique. Martin and Brown (1988). Jonathan Bennett's translation. AG 35, LL §35, W III.3, WF 1.
• 1703. Explication de l'Arithmétique Binaire (Explanation of Binary Arithmetic). Gerhardt, Mathematical Writings VII.223. Lloyd Strickland's translation.
• 1710. Théodicée: Theodicy, Farrer, A.M., and Huggard, E.M., trans., 1985 (1952). Open Court. W III.11 (part).
• 1714. Monadologie: Монадология, в Антология Европейска Философия 17-19в, София, Наука и Изкуство, 1985, ч.1., с. 275; The Monadology: An Edition for Students, Nicholas Rescher, trans., 1991. Uni. of Pittsburg Press. Jonathan Bennett's translation. Latta's translation. AG 213, LL §67, W III.13, WF 19. French, latin and spanish edition, with facsimil of Leibniz's manuscript.
• 1765. Nouveaux essais sur l'entendement humain. Completed 1704. Нови опити върху човешкия разум, София, Наука и Изкуство, 1974. New Essays on Human Understanding, Remnant, Peter, and Bennett, Jonathan, trans., 1996. Cambridge Uni. Press. W III.6 (part).

/Посочената година обикновено е годината, през която съчинението е завършено, а не публикувано./

Източници

• А.Н. Боголюбов - Математики механики (Биографический справочник), изд. "Наукова думка", Киев, 1983.
• В. Гелерт, Х. Кестнер, З. Нойбер - Математически енциклопедичен речник, изд. "Наука и изкуство", С., 1983.
• И. Погребиски, Г.В. Лайбниц, София, Техника 1973 (пр. от руски)

Източници на текста

• Лейбниц, Готфрид Вильгельм - статия в Уикипедия на руски език [2 февруари 2008].
• Gottfried Leibniz - статия в Уикипедия на английски език [2 февруари 2008].

Вижте също

• Производна
• Диференциал