Градиент: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Робот Добавяне: no:Gradient |
Редакция без резюме |
||
Ред 8: | Ред 8: | ||
<div align="center"><math>\operatorname{grad}\,\varphi(x,y,z)=\nabla\varphi=\frac{\partial\varphi}{\partial x}\vec{e}_x+\frac{\partial\varphi}{\partial y}\vec{e}_y+\frac{\partial\varphi}{\partial z}\vec{e}_z </math></div> |
<div align="center"><math>\operatorname{grad}\,\varphi(x,y,z)=\nabla\varphi=\frac{\partial\varphi}{\partial x}\vec{e}_x+\frac{\partial\varphi}{\partial y}\vec{e}_y+\frac{\partial\varphi}{\partial z}\vec{e}_z </math></div> |
||
където <math>\varphi</math> е [[скалар|скаларна]], непрекъсната и диференцируема функция и <math>\vec{e}_x,\vec{e}_y,\vec{e}_z</math> са [[единичен вектор|единични вектори]]. Както се вижда резултатът от операцията градиент е вектор или множество от вектори или векторна функция в зависимост от областта в която е дефинирана <math>\varphi</math>. Градиентът се прилага само върху [[скалар|скаларни]] величини и представлява мярка за максималната промяна на величината и има посока на най-стръмното покачване на величината в дадена точка. |
където <math>\varphi</math> е [[скалар|скаларна]], непрекъсната и диференцируема функция и <math>\vec{e}_x,\vec{e}_y,\vec{e}_z</math> са [[единичен вектор|единични вектори]]. Както се вижда резултатът от операцията градиент е вектор или множество от вектори или векторна функция в зависимост от областта, в която е дефинирана <math>\varphi</math>. Градиентът се прилага само върху [[скалар|скаларни]] величини и представлява мярка за максималната промяна на величината и има посока на най-стръмното покачване на величината в дадена точка. |
||
== Вижте още == |
== Вижте още == |
Версия от 16:44, 30 януари 2010
- Тази статия е за математическото понятие. За градиент в химията вижте йонен градиент.
Градиент във векторния анализ е векторен оператор, действащ върху скаларно поле. Градиентът на скаларно поле е векторно поле, наречено градиентно поле, което показва степента и направлението на промяна на скаларното поле. Градиентът се означава с grad или просто като оператор набла и се дефинира като:
където е скаларна, непрекъсната и диференцируема функция и са единични вектори. Както се вижда резултатът от операцията градиент е вектор или множество от вектори или векторна функция в зависимост от областта, в която е дефинирана . Градиентът се прилага само върху скаларни величини и представлява мярка за максималната промяна на величината и има посока на най-стръмното покачване на величината в дадена точка.