Категория (математика): Разлика между версии
м Робот Промяна: pl:Kategoria (matematyka) |
Zelenkroki (беседа | приноси) м →Външни препратки: препратката е към файл на английски |
||
Ред 42: | Ред 42: | ||
==Външни препратки== |
==Външни препратки== |
||
* [http://www.cs.toronto.edu/~sme/presentations/cat101.pdf Кратък увод в представата за категория, илюстриран с прости примери] |
* [http://www.cs.toronto.edu/~sme/presentations/cat101.pdf Кратък увод в представата за категория, илюстриран с прости примери, (en)] |
||
* [http://www.math.uu.nl/people/jvoosten/syllabi/catsmoeder.pdf Jaap van Oosten, Basic Category Theory, (en)] |
* [http://www.math.uu.nl/people/jvoosten/syllabi/catsmoeder.pdf Jaap van Oosten, Basic Category Theory, (en)] |
Версия от 01:19, 2 април 2012
Категория е математическа структура, която по определение [1] включва:
А. Два класа от елементи
1. Клас от обекти X;
2. Клас от морфизми (или стрелки) , понятие, което идва от комутативните диаграми, където морфизмите се означават със стрелки.
3. Четири оператора:
3.1. Оператор cod, присвояващ на всеки морфизъм обект cod , кодомейн на , (В някои текстове вместо означението cod се среща означението tgt - target.)
3.2. Оператор dom, присвояващ на всеки морфизъм обект dom , домейн на (В някои текстове вместо означението dom се среща означението src - source.)
3.3. Оператор id, присвояващ на всеки обект X морфизъм , морфизъм на идентичността на X, за който dom = cod = X,
3.4. Бинарен оператор, наречен композиция, присвояващ на всяка композируема двойка , , т.е., на всяка двойка морфизми , с dom = cod , морфизъм с
4. Асоциативност на оператора за композиция :
Ако f, g и h са морфизми,
.
Това са твърдениета, които формират хипотезата на категорията .
Морфизмът на идентичност за всеки обект X може да бъде анулиран от всяка една композиция в смисъл, че
- за всеки морфизъм с dom = X имаме
- за всеки морфизъм с cod = X имаме