Подобие: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м картинка |
|||
Ред 1: | Ред 1: | ||
[[Image:Similar-geometric-shapes.svg|thumb|300px|Показаните в един цвят фигури са подобни.]] |
|||
'''Подобие''' е [[геометрия|геометричен]] термин за свойството на [[геометрична фигура|геометричните фигури]] да имат еднаква форма без значение от размерите. Две фигури ''F<sub>1</sub>'' и ''F<sub>2</sub>'' се наричат подобни, ако между точките им съществува [[биекция|взаимно еднозначно изображение]], при което отношенията на разстоянията между всяка двойка съответни точки от фигурите е постоянно неотрицателно число, наречено ''коефициент на подобие''. Терминът е приложим не само за [[равнина (математика)|равнинни]] фигури, но и за [[Тяло (геометрия)|тела]] от [[триизмерното пространство|триизмерното пространство]]. |
'''Подобие''' е [[геометрия|геометричен]] термин за свойството на [[геометрична фигура|геометричните фигури]] да имат еднаква форма без значение от размерите. Две фигури ''F<sub>1</sub>'' и ''F<sub>2</sub>'' се наричат подобни, ако между точките им съществува [[биекция|взаимно еднозначно изображение]], при което отношенията на разстоянията между всяка двойка съответни точки от фигурите е постоянно неотрицателно число, наречено ''коефициент на подобие''. Терминът е приложим не само за [[равнина (математика)|равнинни]] фигури, но и за [[Тяло (геометрия)|тела]] от [[триизмерното пространство|триизмерното пространство]]. |
||
Ред 15: | Ред 17: | ||
* [[Еднаквост]] |
* [[Еднаквост]] |
||
* [[Еднаквост на триъгълници]] |
* [[Еднаквост на триъгълници]] |
||
* [[Подобни триъгълници]] |
|||
[[Категория:Геометрия]] |
[[Категория:Геометрия]] |
Версия от 07:32, 5 май 2013
Подобие е геометричен термин за свойството на геометричните фигури да имат еднаква форма без значение от размерите. Две фигури F1 и F2 се наричат подобни, ако между точките им съществува взаимно еднозначно изображение, при което отношенията на разстоянията между всяка двойка съответни точки от фигурите е постоянно неотрицателно число, наречено коефициент на подобие. Терминът е приложим не само за равнинни фигури, но и за тела от триизмерното пространство.
В сила са следните твърдения:
- Подобието запазва равни ъглите между съответните линии на фигурите.
- Подобие с коефициент k = 1 се нарича еднаквост.
- Отношението между периметрите на подобните фигури е равно на коефициента на подобие k.
- Отношението между лицата на подобните фигури е равно на k2.
- Отношението между обемите на подобни тела е равно на k3.
- Два фигури, поотделно подобни на трета, са подобни и помежду си.
Подобните фигури е прието да се означават със символа ~ (тилда), например: