Еднаквост: Разлика между версии
Termininja (беседа | приноси) м Termininja премести „Еднаквост на триъгълници“ като „Еднаквост“ |
Termininja (беседа | приноси) м Еднаквост на триъгълници е частен случай |
||
| Ред 1: | Ред 1: | ||
| ⚫ | |||
[[Image:Congruence.png|thumb|350px|Пример за еднаквост. Двата триъгълника в ляво са еднакви, третият им е подобен, а четвъртият не е нито едното от двете.]] |
[[Image:Congruence.png|thumb|350px|Пример за еднаквост. Двата триъгълника в ляво са еднакви, третият им е подобен, а четвъртият не е нито едното от двете.]] |
||
'''Еднаквостта на триъгълници''' е понятие от [[геометрия]]та. Два [[триъгълник]]а са еднакви, ако всички елементи от единия са равни на всички елементи от втория. |
'''Еднаквостта на триъгълници''' е понятие от [[геометрия]]та. Два [[триъгълник]]а са еднакви, ако всички елементи от единия са равни на всички елементи от втория. |
||
==Първи признак== |
===Първи признак=== |
||
{{дефиниция| |
{{дефиниция| |
||
| Ред 8: | Ред 10: | ||
}} |
}} |
||
==Втори признак== |
===Втори признак=== |
||
{{дефиниция| |
{{дефиниция| |
||
| Ред 14: | Ред 16: | ||
}} |
}} |
||
==Трети признак== |
===Трети признак=== |
||
{{дефиниция| |
{{дефиниция| |
||
| Ред 23: | Ред 25: | ||
Ако страна и два ъгъла от един триъгълник са съответно равни на страна и два ъгъла от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви (ако страните са еднакво разположни спрямо ъглите) |
Ако страна и два ъгъла от един триъгълник са съответно равни на страна и два ъгъла от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви (ако страните са еднакво разположни спрямо ъглите) |
||
==Четвърти признак== |
===Четвърти признак=== |
||
{{дефиниция| |
{{дефиниция| |
||
| Ред 32: | Ред 34: | ||
Признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници: Ако хипотенуза и катет от единия са съответно равни на катет и хипотенуза от другия, то триъгълниците са еднакви. |
Признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници: Ако хипотенуза и катет от единия са съответно равни на катет и хипотенуза от другия, то триъгълниците са еднакви. |
||
==Вижте още== |
|||
* [[Подобие]] |
|||
| ⚫ | |||
[[Категория:Геометрия на триъгълника]] |
[[Категория:Геометрия на триъгълника]] |
||
[[Категория:Триъгълници]] |
[[Категория:Триъгълници]] |
||
[[fr:Triangles isométriques]] |
|||
[[he:חפיפת משולשים]] |
|||
[[pt:Congruência]] |
|||
Версия от 20:25, 9 юни 2013
Еднаквост на триъгълници
Еднаквостта на триъгълници е понятие от геометрията. Два триъгълника са еднакви, ако всички елементи от единия са равни на всички елементи от втория.
Първи признак
Ако две страни и ъгъл, заключен между тях от един триъгълник са съответно равни на две страни и ъгъл, заключен между тях от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви.
Втори признак
Ако страна и двата прилежащи на нея ъгли от един триъгълник са съответно равни на страна и двата прилежащи на нея ъгли от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви.
Трети признак
Ако страните на един триъгълник са съответно равни на страните от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви.
Втори обобщен: Ако страна и два ъгъла от един триъгълник са съответно равни на страна и два ъгъла от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви (ако страните са еднакво разположни спрямо ъглите)
Четвърти признак
Ако две страни и ъгъл срещу по-голямата от един триъгълник са съответно равни на две страни и ъгъл срещу по-голямата от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви.
Частен случай:
Признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници: Ако хипотенуза и катет от единия са съответно равни на катет и хипотенуза от другия, то триъгълниците са еднакви.