Георг Кантор: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание

Линейно

Версия от 22:35, 10 януари 2015

Георг Фердинад Лудвиг Филип Кантор (на немски: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor) е немски математик. Кантор е най-известен като създател на съвременната теория на множествата, която се е превърнала във фундаментална теория в математиката. Кантор установява едно-към-едно съотношенията между множества, дефинира безкрайни множества и добре подредените множества и доказва, че реалните числа са повече на брой от естествените. Теоремата на Кантор включва „безкрайност на безкрайностите“. Той определя кардиналните и ординални числа и тяхното пресмятане.

Неговата теория за трансфинитните числа е първоначално смятана за не-интуитивна и дори шокираща.

Работата на Кантор срещнала опозиция в лицето на множество негови съвременници, например Леопол Кронекер, Анри Поанкаре, Херман Вейл и Лойцен Брауер, а пък Лудвиг Витгенщайн повдигнал философски възражения. Това негативно отношение се смята за причина за честите депресии, в които изпадал Кантор.

Кантор изказва предположението, че няма множество с мощност „междинна“ между континуума и изброимото. Това става и проблем номер 1 в известния списък на Хилбертови проблеми. В 1963 г. Паул Коен успява да докаже, че нито преположението нито неговото отрицание следват от общоприетата аксиоматика (ZFC). Този факт остава като един стимулите в по-нататъшната разработка на идеите, предложени от Кантор.

В наши дни голямото мнозинство математици, които не са нито конструктивисти, нито финитисти приемат работата на Кантор върху трансфинитните множества и аритметика, като я смятат за основна смяна на парадигмата. По думите на Давид Хилберт: „Никой няма да ни изгони от Рая, който Кантор създаде“.^[1].

Виж още

Източници

↑ Хилберт Д., Върху Безкрайното в Основи на Геометрията, София: Наука и Изкуство, 1978, c.262.

Външни препратки

Биография на Кантор (на английски)

Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата Georg Cantor в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите.

ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни.

Шаблон:Link FA Шаблон:Link FA Шаблон:Link FA

[1] Хилберт Д., Върху Безкрайното в Основи на Геометрията, София: Наука и Изкуство, 1978, c.262.

[1]

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 {{Учен информация
 |име                  = Георг Кантор
 |описание             = немски математик,<br>създател на теорията на множествата
 |портрет              = Georg Cantor2.jpg
 |ширина на картинката = 200px
 |роден-дата           = {{дата на раждане|1845|3|3}}
 |роден-място          = [[Санкт Петербург]], [[Русия]]
 |починал-дата         = {{дата на смърт и години|1918|1|6|1845|3|3}}
 |починал-място        = [[Хале (Германия)|Хале]], [[Германия]]
-|живял в              = [[Русия]] (1845–1856), <br/ >[[Германия]] (1856–1918)
+|живял в              = [[Русия]] (1845-1856), <br/ >[[Германия]] (1856-1918)
 |професия             = [[Математик]]
 |работил в            = [[Университет Хале-Витенберг]]
@@ Ред 21: / Ред 21: @@
 }}
-'''Георг Фердинад Лудвиг Филип Кантор''' (на [[немски език|немски]]: ''Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor'') е  [[Германия|немски]] [[математик]]. Кантор е най-известен като създател на съвременната [[теория на множествата]], която се е превърнала във [[Основи на математиката|фундаментална теория]] в математиката. Кантор установява [[биекция|едно-към-едно съотношенията]] между множества, дефинира [[безкрайно множество|безкрайни множества]] и [[добре подредено множество|добре подредените множества]] и доказва, че [[реални числа|реалните числа]] са повече на брой от [[естествени числа|естествените]]. [[Теорема на Кантор|Теоремата на Кантор]] включва "[[безкрайност]] на безкрайностите". Той определя [[кардинално число|кардиналните]] и [[ординално число|ординални числа]] и тяхното пресмятане.
+'''Георг Фердинад Лудвиг Филип Кантор''' (на [[немски език|немски]]: ''Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor'') е [[Германия|немски]] [[математик]]. Кантор е най-известен като създател на съвременната [[теория на множествата]], която се е превърнала във [[Основи на математиката|фундаментална теория]] в математиката. Кантор установява [[биекция|едно-към-едно съотношенията]] между множества, дефинира [[безкрайно множество|безкрайни множества]] и [[добре подредено множество|добре подредените множества]] и доказва, че [[реални числа|реалните числа]] са повече на брой от [[естествени числа|естествените]]. [[Теорема на Кантор|Теоремата на Кантор]] включва „[[безкрайност]] на безкрайностите“. Той определя [[кардинално число|кардиналните]] и [[ординално число|ординални числа]] и тяхното пресмятане.
 Неговата теория за [[трансфинитно число|трансфинитните числа]] е първоначално смятана за не-интуитивна и дори шокираща.
@@ Ред 27: / Ред 27: @@
 Работата на Кантор срещнала опозиция в лицето на множество негови съвременници, например [[Леопол Кронекер]], [[Анри Поанкаре]], [[Херман Вейл]] и [[Лойцен Брауер]], а пък [[Лудвиг Витгенщайн]] повдигнал философски възражения. Това негативно отношение се смята за причина за честите [[депресия|депресии]], в които изпадал Кантор.
-Кантор изказва предположението, че няма множество с мощност 'междинна' между континуума и изброимото. Това става и проблем номер 1 в известния списък на [[Хилбертови проблеми]]. В 1963 г. Паул Коен успява да докаже, че нито преположението нито неговото отрицание следват от общоприетата аксиоматика (ZFC). Този факт остава като един стимулите в по-нататъшната разработка на идеите, предложени от Кантор.
+Кантор изказва предположението, че няма множество с мощност „междинна“ между континуума и изброимото. Това става и проблем номер 1 в известния списък на [[Хилбертови проблеми]]. В 1963 г. Паул Коен успява да докаже, че нито преположението нито неговото отрицание следват от общоприетата аксиоматика (ZFC). Този факт остава като един стимулите в по-нататъшната разработка на идеите, предложени от Кантор.
-В наши дни голямото мнозинство математици, които не са нито конструктивисти, нито финитисти приемат работата на Кантор върху трансфинитните множества и аритметика, като я смятат за основна [[смяна на парадигмата]]. По думите на [[Давид Хилберт]]: "Никой няма да ни изгони от Рая, който Кантор създаде"<ref>Хилберт Д., ''Върху Безкрайното'' в ''Основи на Геометрията'', София: Наука и Изкуство, 1978, c.262.</ref>.
+В наши дни голямото мнозинство математици, които не са нито конструктивисти, нито финитисти приемат работата на Кантор върху трансфинитните множества и аритметика, като я смятат за основна [[смяна на парадигмата]]. По думите на [[Давид Хилберт]]: „Никой няма да ни изгони от Рая, който Кантор създаде“.<ref>Хилберт Д., ''Върху Безкрайното'' в ''Основи на Геометрията'', София: Наука и Изкуство, 1978, c.262.</ref>.
+== Виж още ==
+* [[Канторово множество]]
+* [[Континуум хипотеза]]
+== Източници ==
-<references/>
+<references />
+== Външни препратки ==
-== Виж още==
-* [[Канторово множество]]
-* [[Континуум хипотеза]]
-== Външни препратки==
 * [http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Cantor.html Биография на Кантор] (на английски)
 {{Превод от|en|Georg Cantor|365490510}}
+{{СОРТКАТ:Кантор, Георг}}
+[[Категория:Математици (логика и теория на множествата)]]
+[[Категория:Немски математици]]
 {{Link FA|en}}
-[[Категория:Математици (логика и теория на множествата)|Кантор, Георг]]
-[[Категория:Немски математици|Кантор, Георг]]
 {{Link FA|sl}}
 {{Link FA|vi}}