Фигура на Лисажу: Разлика между версии

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
BotNinja (беседа | приноси)
м без right/дясно в картинки (x1)
м →‎top: -, replaced: [точка] → [точка (математика)|] редактирано с AWB
Ред 1: Ред 1:
[[File:Lissajous.png|thumb|250px|Фигури на Лисажу]]
[[File:Lissajous.png|thumb|250px|Фигури на Лисажу]]
'''Фигура на Лисажу''' е [[крива]], която представлява [[геометрично място на точки|геометричното място]] на резултантното преместване на [[точка]], в която се наслагват две или повече [[периодично движение|периодични движения]], най-често с една и съща [[честота]] и под [[прав ъгъл]].<ref>''Речник на научните термини'', Е.Б.Уваров, А. Айзакс, Изд. Петър Берон, 1992</ref>
'''Фигура на Лисажу''' е [[крива]], която представлява [[геометрично място на точки|геометричното място]] на резултантното преместване на [[точка (математика)|точка]], в която се наслагват две или повече [[периодично движение|периодични движения]], най-често с една и съща [[честота]] и под [[прав ъгъл]].<ref>''Речник на научните термини'', Е.Б.Уваров, А. Айзакс, Изд. Петър Берон, 1992</ref>


Изразена формално, фигурата на Лисажу е [[графика]]та, отговаряща на системата параметрични уравнения
Изразена формално, фигурата на Лисажу е [[графика]]та, отговаряща на системата параметрични уравнения

Версия от 11:58, 22 ноември 2016

Фигури на Лисажу

Фигура на Лисажу е крива, която представлява геометричното място на резултантното преместване на точка, в която се наслагват две или повече периодични движения, най-често с една и съща честота и под прав ъгъл.[1]

Изразена формално, фигурата на Лисажу е графиката, отговаряща на системата параметрични уравнения

,

която описва наслагващи се хармонични трептения.

Как ще изглежда фигурата на Лисажу зависи в много голяма степен от съотношението a/b:

  • Когато това съотношение е 1, фигурата е елипса, със специални частни случаи:
  • Друг прост частен случай на фигура на Лисажу е параболата: при a/b = 2, δ = π/2.
  • Другите съотношения водят до по-сложни криви, които са затворени само и единствено в случаите, когато съотношението a/b е рационално число.

Тази фамилия криви е изследвана от Натаниъл Боудич през 1815 и по-късно, в подробности — от Жюл Лисажу през 1857 г. Приложение намира в области като физика и астрономия.

Източници

  1. Речник на научните термини, Е.Б.Уваров, А. Айзакс, Изд. Петър Берон, 1992

Външни препратки