Бинарна операция: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание

Линейно

Версия от 14:42, 22 февруари 2017

Бинарна операция или двучленна операция зададена в множеството $M$ се нарича изображението $M\times M\to M$ , което на всеки два елемента от множеството $M$ , наричани операнди, съпоставя някакъв елемент от същото множество, наричан резултат. Бинарната операция е прието да се означава със знака за действие, който се поставя между операндите. Например, за бинарната операция „ $\cdot$ “ резултатът от действието ѝ над два елемента $x\,\!$ и $y\,\!$ се записва във следния вид $x\cdot y$ .

Една бинарна операция „ $\cdot$ “ се нарича комутативна, ако резултатът от нейното действие не зависи от реда на прилагането ѝ, т. е. $x\cdot y=y\cdot x$ за произволни $x,y\in M$ .

Бинарната операция „ $\cdot$ “ се нарича асоциативна, ако $(x\cdot y)\cdot z=x\cdot (y\cdot z)$ за всеки три елемента $x,y,z\in M$ . За асоциативната операция „ $\cdot$ “ резултатът от пресмятането на израза $x_{1}\cdot x_{2}\cdot \dots \cdot x_{n}$ не зависи от реда на действията (разкриване на скоби), което ни дава правото да пропуснем скобите в записа. За неасоциативни операции израза $x_{1}\cdot x_{2}\cdot \dots \cdot x_{n}$ при $n>2\,\!$ не е определен.

Вижте също

Унарна операция

Версия от 14:36, 30 декември 2016 редактиране StanBot (беседа \| приноси) Автоматично патрулирани, Ботове 61 740 редакции →‎top: руски кавички -> български кавички редактирано с AWB ← По-стара редакция		Версия от 14:42, 22 февруари 2017 редактиране връщане Nk (беседа \| приноси) Бюрократи, Патрульори, Администратори 322 018 редакции мРедакция без резюме По-нова редакция →
Ред 1:		Ред 1:
	'''Бинарна операция''' или '''двучленна операция''' зададена в множеството <math>M</math> се нарича [[изображение]]то <math>M\times M \to M</math>, което на всеки два елемента от множеството <math>M</math>, наричани ''операнди'', съпоставя някакъв елемент от същото множество, наричан ''резултат''. Бинарната операция е прието да се означава със знака за действие, който се поставя между операндите. Например, за бинарната операция „<math>\cdot</math>“ резултатът от действието ѝ над два елемента <math>x\,\!</math> и <math>y\,\!</math> се записва във следния вид <math>x\cdot y</math>.		'''Бинарна операция''' или '''двучленна операция''' зададена в множеството <math>M</math> се нарича [[изображение (математика)\|изображение]]то <math>M\times M \to M</math>, което на всеки два елемента от множеството <math>M</math>, наричани ''операнди'', съпоставя някакъв елемент от същото множество, наричан ''резултат''. Бинарната операция е прието да се означава със знака за действие, който се поставя между операндите. Например, за бинарната операция „<math>\cdot</math>“ резултатът от действието ѝ над два елемента <math>x\,\!</math> и <math>y\,\!</math> се записва във следния вид <math>x\cdot y</math>.

	Една бинарна операция „<math>\cdot</math>“ се нарича [[комутативност\|комутативна]], ако резултатът от нейното действие не зависи от реда на прилагането ѝ, т. е. <math>x\cdot y = y\cdot x</math> за произволни <math>x,y\in M</math>.		Една бинарна операция „<math>\cdot</math>“ се нарича [[комутативност\|комутативна]], ако резултатът от нейното действие не зависи от реда на прилагането ѝ, т. е. <math>x\cdot y = y\cdot x</math> за произволни <math>x,y\in M</math>.