Равномощни множества: Разлика между версии
Редакция без резюме |
Редакция без резюме |
||
Ред 1: | Ред 1: | ||
Две [[Множество|множества]] се наричат '''равномощни''', ако между тях съществува [[биекция]]. Терминът '''мощност (равномощност)''' на множества стой в основата на [[теория на множествата|теорията на монжествата]]. За нея са от интерес само такива свойства на множествата, които зависят от тяхната мощност или от тяхната [[Наредба (Теория на множествата)|нередба]]. Равнмощността е [[релация на еквивалентност]]. Равномощните множества образуват [[клас на еквивалентност|класове на еквивалентност]], които дефинират понятието [[кардинално число]]. Две крайни множества са равномощни, ако имат еднакъв брой елементи. Под мощност на едно крайно множество се разбира също броят на неговите елементи. Равномощността на две множества |
Две [[Множество|множества]] се наричат '''равномощни''', ако между тях съществува [[биекция]]. Терминът '''мощност (равномощност)''' на множества стой в основата на [[теория на множествата|теорията на монжествата]]. За нея са от интерес само такива свойства на множествата, които зависят от тяхната мощност или от тяхната [[Наредба (Теория на множествата)|нередба]]. Равнмощността е [[релация на еквивалентност]]. Равномощните множества образуват [[клас на еквивалентност|класове на еквивалентност]], които дефинират понятието [[кардинално число]]. Две крайни множества са равномощни, ако имат еднакъв брой елементи. Под мощност на едно крайно множество се разбира също броят на неговите елементи. Равномощността на две множества |
||
<math>\mathcal{ |
<math>\mathcal{A}</math> и <math>\mathcal{B}</math> се бележи с: |
||
<math>\mathcal{ |
<math>\mathcal{A}\approx\mathcal{B}</math>. |
||
Примери: |
Примери: |
Версия от 12:20, 21 февруари 2007
Две множества се наричат равномощни, ако между тях съществува биекция. Терминът мощност (равномощност) на множества стой в основата на теорията на монжествата. За нея са от интерес само такива свойства на множествата, които зависят от тяхната мощност или от тяхната нередба. Равнмощността е релация на еквивалентност. Равномощните множества образуват класове на еквивалентност, които дефинират понятието кардинално число. Две крайни множества са равномощни, ако имат еднакъв брой елементи. Под мощност на едно крайно множество се разбира също броят на неговите елементи. Равномощността на две множества и се бележи с: .
Примери:
Множествата на естествените и на рационалните числа са равномощни, а на естествените и реалните - не, което може да се покаже чрез диагоналния метод на Кантор.