Равномощни множества: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание

Линейно

Версия от 12:22, 21 февруари 2007

Равномощни множества са две множества, между които съществува биекция. Терминът мощност (равномощност) на множества стои в основата на теорията на монжествата. За нея са от интерес само такива свойства на множествата, които зависят от тяхната мощност или от тяхната нередба. Равномощността е релация на еквивалентност. Равномощните множества образуват класове на еквивалентност, които дефинират понятието кардинално число. Две крайни множества са равномощни, ако имат еднакъв брой елементи. Под мощност на едно крайно множество се разбира също броят на неговите елементи. Равномощността на две множества ${\mathcal {A}}$ и ${\mathcal {B}}$ се бележи с: ${\mathcal {A}}\approx {\mathcal {B}}$ .

Примери

Множествата на естествените и на рационалните числа са равномощни, а на естествените и реалните — не, което може да се покаже чрез диагоналния метод на Кантор.

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-Две [[Множество|множества]] се наричат '''равномощни''', ако между тях съществува [[биекция]]. Терминът '''мощност (равномощност)''' на множества стой в основата на [[теория на множествата|теорията на монжествата]]. За нея са от интерес само такива свойства на множествата, които зависят от тяхната мощност или от тяхната [[Наредба (Теория на множествата)|нередба]]. Равнмощността е [[релация на еквивалентност]]. Равномощните множества образуват [[клас на еквивалентност|класове на еквивалентност]], които дефинират понятието [[кардинално число]]. Две крайни множества са равномощни, ако имат еднакъв брой елементи. Под мощност на едно крайно множество се разбира също броят на неговите елементи. Равномощността на две множества
+'''Равномощни множества''' са две [[Множество|множества]], между които съществува [[биекция]]. Терминът '''мощност (равномощност)''' на множества стои в основата на [[теория на множествата|теорията на монжествата]]. За нея са от интерес само такива свойства на множествата, които зависят от тяхната мощност или от тяхната [[Наредба (Теория на множествата)|нередба]]. Равномощността е [[релация на еквивалентност]]. Равномощните множества образуват [[клас на еквивалентност|класове на еквивалентност]], които дефинират понятието [[кардинално число]]. Две крайни множества са равномощни, ако имат еднакъв брой елементи. Под мощност на едно крайно множество се разбира също броят на неговите елементи. Равномощността на две множества
 <math>\mathcal{A}</math> и <math>\mathcal{B}</math> се бележи с:
 <math>\mathcal{A}\approx\mathcal{B}</math>.
-Примери:
+==Примери==
-Множествата на естествените и на рационалните числа са '''равномощни''', а на естествените и реалните - не, което може да се покаже чрез [[Диагонален метод на Кантор|диагоналния метод на Кантор]].
+Множествата на естествените и на рационалните числа са '''равномощни''', а на естествените и реалните — не, което може да се покаже чрез [[Диагонален метод на Кантор|диагоналния метод на Кантор]].
 [[Категория:Математика]]