Електродинамика

Серия статии на тема
Класическа електродинамика
Електричество Магнетизъм Електромагнетизъм
Електростатика Закон на Кулон Теорема на Гаус Електрически дипол Електрически заряд Интензитет на електрическото поле Електрично поле Електричен потенциал Електрет
Магнитостатика Магнит Магнитно поле Дипол Магнитен поток Магнитна индукция Интензитет на магнитното поле Магнитна проницаемост Магнитна възприемчивост Магнитен момент Намагнитване Феромагнетизъм Диамагнетизъм Парамагнетизъм Суперпарамагнетизъм Антиферомагнетизъм Феримагнетизъм Магнитна левитация Закон на Био-Савар Закон на Ампер
Електродинамика Електромагнитно поле Електромагнитна индукция Електромагнитно излъчване Дипол Сила на Лоренц Уравнения на Максуел Електромагнитен 4-потенциал Електричен потенциал Магнитен векторен потенциал Вълново уравнение Закъсняващ потенциал Оператор на Д'Аламбер Електрически диполен момент Електромагнит Ефект на Майснер
Електрическа верига Електрически ток Електрическо напрежение Волт-амперна характеристика Електрическо съпротивление Индуктивност Електрически капацитет Електрическа проводимост Електрически импеданс Закон на Ом Закони на Кирхоф Закон на Джаул-Ленц
Известни учени Хенри Кавендиш Майкъл Фарадей Андре-Мари Ампер Густав Кирхоф Джеймс Кларк Максуел Хайнрих Херц Алберт Абрахам Майкелсън Робърт Миликан Георг Ом Луи Неел

Електродинамиката (и като класическа електродинамика) е дял от теоретичната физика.

Занимава се с влиянието на електромагнитното поле върху динамичното поведение на заредени частици. В зависимост от условията, в които се намират разглежданите тела, се разделя на класическа електродинамика и квантова електродинамика.

Основни величини

въздействие на ел.поле на заряд Q спрямо:	затворен контур C	Затворена повърхнина S	Заряд Q	Затворена повърхнина S	затворен контур C
Изменение във времето	E	$\mathbf {\Phi e}$	Q
${{d} \over {dt}}$	${{dE} \over {dt}}$	${{d\Phi e} \over {dt}}$	$i={{dQ} \over {dt}}$	$\mathbf {\Phi m}$	B
${{d^{2}} \over {dt^{2}}}$	${{d^{2}E} \over {dt^{2}}}$	${{d^{2}\Phi e} \over {dt^{2}}}$	${{di} \over {dt}}$	${{d\mathbf {\Phi m} } \over {dt}}$	${dB} \over {dt}$

Основни зависимости

Наименование	Диференциална Форма	Интегрална форма
Закон на Гаус относно поток на електрическата индукция	$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$	$\oint _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A} =\int _{V}\rho \cdot dV$
Закон на Гаус относно поток на магнитната индукция	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0$
Закон на Фарадей: за промяна на магнитната индукция	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =-\ {d \over dt}\int _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A}$
Закон на Ампер (в разширения от Максуел вариант):	$\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\int _{S}\mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} +{d \over dt}\int _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A}$

1. (Гаус) Потокът на електрическото поле през затворена повърхност е равен на заградените свободни заряди разделени на енектрическата проницаемост на средата:

$\mathbf {\Phi e} =\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={Q \over {\epsilon _{0}}}$

Диференциален вид:

$\nabla \cdot \mathbf {E} ={{\rho } \over {\varepsilon _{0}}}=2\pi k.\rho$

2. (Гаус) Потокът на магнитната индукция през затворена повърхност е равен на 0.

$\mathbf {\Phi m} =\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0$

Диференциален вид: $\nabla \cdot \mathbf {B} =0$

3. (Фарадей) Електродвижещото напрежение по затворен контур е равно на промяната на магнитната индукция през заградената от този контур площ със знак минус:

$\varepsilon =\oint _{s}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} =-{\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dt}}$ където: $\Phi _{\mathbf {B} }=\int _{A}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A}$

Φ_B магнитен поток през областта с площ А.

Диференциална форма:

$\nabla \times \mathbf {E} =-\partial B/\partial t$

4. (Ампер/ Максуел)

$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =I+I_{d}$

Максуел полага че: $I_{d}=\epsilon _{0}{{d\Phi e} \over {dt}}$ имащ смисъл на ток, протичащ през останалата част от затворената повърхност извън областта С.

$\oint _{C}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {l} =\mu _{0}.(I+I_{d})=\mu _{0}.I+\mu _{0}\epsilon _{0}{{d\Phi e} \over {dt}}$

Диференциална форма:

$\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$

или:

$\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}.\mathbf {J} +\mu _{0}.\varepsilon _{0}.{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}$

Единици

Символ	Значение	Измерителна единица в SI
$\mathbf {E}$	електрическо поле (Интензитет)	V/m волт на метър
$\mathbf {H}$	Интензитет на магнитното поле наричано още спомагателно поле	A/m ампер на метър
$\mathbf {D}$	Електрическа Индукция (плътност на електрическия поток)	$C/m^{2}$ кулон на метър квадратен
$\mathbf {B}$	Магнитна индукция наричана също плътност на магнитния поток или магнитно поле	T или $Wb/m^{2}$или $N \over {A.m}$ тесла или вебер на квадратен метър или Нютон/Ампер.метър
$\ \rho \$	плътност на свободните електрически заряди не се включват свързаните диполни двойки	$C/m^{3}$ кулон на метър кубичен
$\mathbf {J}$	плътност на електрическия ток не включва поляризационните токове и токовете на намагнитване в средата	$A/m^{2}$ ампер на метър квадратен
$d\mathbf {A}$	диференциален вектор, равен по дължина на площтта на пренебрежимо малка област, с посока по нормалата към повърхността на тази област	$m^{2}$ метър квадратен
$dV\$	диференциален елемент от обема V заграден от повърхност S	$m^{3}$ метър кубичен
$d\mathbf {l}$	диференциален вектор на елемента от пътя, с посока по тангентата към затворен контур C заграждащ площ S	m метър
$\nabla \cdot$	оператор дивергенция	1/m на метър
$\nabla \times$	ротация или завихряне	1/m на метър

История

През 1733 г. Ш. Дюфе установява, че електрично заредените с едноименен потенциал тела се отблъскват а с разноименен се привличат. Зарядът на наелектризирана стъклена пръчка условно е наречен положителен, а този на направена от ебонит – отрицателен. През 1897 г. англичанинът Дж. Дж. Томсън открива електрично заредена частица. Оказва се, че зарядът ѝ е едноименен с този на пръчката и частицата е наречена електрон – гръцкото наименование на накит. Експериментално е установено, че големината на електричния заряд се изменя на порции, а не непрекъснато. Големината на всяка порция се оказва кратна на заряда на електрона. Ето защо той е приет за елементарен електричен заряд – най-малкото самостоятелно съществуващо количество електричество, което досега е наблюдавано експериментално.

Важен раздел на електродинамиката е електростатиката. Тази наука изучава електричните сили между неподвижни заряди. През 1785 г. Ш. Кулон със специално направена везна (наречена торзионна) измерва силата на взаимодействието (F) между неподвижни точкови електрични заряди (q₁) и (q₂), които се намират на известно разстояние (r) един от друг, и открива закона (закон на Кулон) за взаимодействие между тях:

F = k × (q₁ × q₂) / r²

където k е коефициент, зависещ от измервателната система.

Когато електричните заряди се движат, те пренасят електричество. Процесът на пренасяне на електричество се нарича протичане на електричен ток. През 1826 г. Г. Ом показва, че големината не електричен ток (I) в една електрична верига е правопропорционална на създаващото тока напрежение (U) и обратно пропорционална на съпротивлението (R) (закон на Ом):

I = U / R

Когато през 1820 г. Х. Оерщед за първи път наблюдава, че в момента на пускане на електричен ток през жица стоящата наблизо магнитна стрелка се отклонява, става ясно, че движещите се в жицата електрични заряди създават магнитно поле, което действа върху стрелката. През 1831 г. М. Фарадей открива че и магнитното поле от своя страна действа върху движещите се електрични заряди – той бързо премества проводник между полюсите на магнити и в резултат в проводника възниква електричен ток. През 1865 г. Дж. Максуел показва теоретично, че електричното и магнитното поле не съществуват независимо едно от друго, а са проява на едно и също поле – електромагнитното. Когато това поле е наблюдавано експериментално от Х. Херц през 1886 г. във вид на електромагнитни вълни (радиовълни), потвърждава се и теоретичното предположение на Максуел, че то трябва да се разпространява със скорост, равна на скоростта на светлината (300 000 km/c във вакуум). Днес знаем, че светлината, радиовълните, рентгеновите лъчи са проява на електромагнитното поле. За да може да предава взаимодействието между електричните заряди, това поле трябва да бъде материално. Електромагнитното поле се състои от частици, наречени кванти, или фотони. Тези частици се излъчват от електрично заредена частица, разпространяват със скоростта на светлината и когато достигнат друго тяло, което е електрично заредено, взаимодействат с него. Всеки фотон се характеризира преди всичко с енергията, която носи: фотоните на светлината имат по-голяма енергия от фотоните на радиовълните и по-малка от тази на рентгеновите лъчи. От своя страна, фотоните на светлината, които нашето зрение възприема като сини, жълти, червени, също се различават по енергия (най-малка е енергията на червените и най-голяма – на виолетовите фотони).

Днес законите на електродинамиката помагат да се решават различни задачи, свързани с движението на електрично заредени частици в различни по форма и големина електромагнитни полета. В електронния микроскоп например, се използват системи от електрични и магнитни полета, като наречени лещи. Те управляват движението на електроните, като създават увеличеното до един милион пъти изображение на изследвания обект. В устройствата, с които учените днес правят опити за осъществяване на управляеми термоядрени реакции, веществото е нагрято до милиони градуси и се намира в състояние на плазма, в която атомите са разпадната на йони и електрони. Тази плазма не може да се държи в съдове, защото не съществува материал, който да издържи дори и много по-низка температура. Тъй като плазмата се състои от електрично заредени частици, в съответствие със законите на електродинамиката тя се удържа в малък обем (като в съд) с помощта на електрични и магнитни полета.

Външни препратки

• ((ru)) Мякишев Г.Я., глав. ред. Прохоров А.М. Электродинамика // Большая советская энциклопедия. 3 изд. Т. 30 (от 30), Экслибрис – ЯЯ. Москва, Издателство „Съветска енциклопедия“, 1978. с. 54. Посетен на 29 март 2017.

• Портал „Физика“