Прости числа близнаци: Разлика между версии
м без интервал |
м без интервал |
||
| Ред 8: | Ред 8: | ||
С нарастването на изследвания интервал, простите числа близнаци се срещат все по-нарядко, като се поддържа тенденцията „дупките“ между две такива двойки от числа да стават все по-големи. |
С нарастването на изследвания интервал, простите числа близнаци се срещат все по-нарядко, като се поддържа тенденцията „дупките“ между две такива двойки от числа да стават все по-големи. |
||
Известни са много големи двойки близнаци, например (10 |
Известни са много големи двойки близнаци, например (10 006 427, 10 006 429), но не е известно дали двойките близнаци са краен или безкраен брой.<ref name="lexmath" /> |
||
Започнали през 2007 година, два проекта за [[разпределени изчисления]], ''Twin Prime Search'' и ''PrimeGrid'', са генерирали няколко рекордно големи двойки прости числа близнаци. Към септември 2016, двойката от най-големите числа близнаци е изчислена на 2996863034895 × 2<sup>1290000</sup> ± 1,<ref>{{cite web|url=http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=122213|title=The Prime Database: 2996863034895*2^1290000 – 1|first=Chris K.|last=Caldwell|publisher=}}</ref> с 388 |
Започнали през 2007 година, два проекта за [[разпределени изчисления]], ''Twin Prime Search'' и ''PrimeGrid'', са генерирали няколко рекордно големи двойки прости числа близнаци. Към септември 2016, двойката от най-големите числа близнаци е изчислена на 2996863034895 × 2<sup>1290000</sup> ± 1,<ref>{{cite web|url=http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=122213|title=The Prime Database: 2996863034895*2^1290000 – 1|first=Chris K.|last=Caldwell|publisher=}}</ref> с 388 342 числа в десетичния запис. Съществуват 808 675 888 577 436 двойки прости числа близнаци по-малки от 10<sup>18</sup>.<ref>{{cite web | url = http://www.ieeta.pt/~tos/primes.html | title = Tables of values of pi(x) and of pi2(x) | author = Tomás Oliveira e Silva | publisher = [[Aveiro University]] | date =7 април 2008 | accessdate =7 януари 2011}}</ref> |
||
Трудовете на математици, като [[Итанг Жанг]], [[Джеймс Мейнард]], [[Терънс Тао]] и други, са довели в значителна степен до доказателство, че съществуват безбройно много двойки прости числа близнаци, но тази хипотеза засега остава недоказана.<ref name="lexmath">„Лексикон Математика“, Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, ИК Абагар, София, 1995, ISBN 954-584-146-Х, стр. 26</ref><ref>[https://www.youtube.com/watch?v=pp06oGD4m00&t=425 Terrance Tao Lecture at UCLA]</ref> |
Трудовете на математици, като [[Итанг Жанг]], [[Джеймс Мейнард]], [[Терънс Тао]] и други, са довели в значителна степен до доказателство, че съществуват безбройно много двойки прости числа близнаци, но тази хипотеза засега остава недоказана.<ref name="lexmath">„Лексикон Математика“, Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, ИК Абагар, София, 1995, ISBN 954-584-146-Х, стр. 26</ref><ref>[https://www.youtube.com/watch?v=pp06oGD4m00&t=425 Terrance Tao Lecture at UCLA]</ref> |
||
Версия от 01:01, 9 януари 2020
Прости числа близнаци са двойка прости числа с разлика помежду им 2. Пример за прости числа близнаци е двойката прости числа (41, 43).
Първите 11 двойки прости числа близнаци са: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139).
Свойства
Едно от свойството на близнаците е, че всяка двойка близнаци с изключение на (3, 5) е от вида (6n − 1, 6n + 1) за някое естествено число n; тъй като числото между два близнака е кратно на 6.
С нарастването на изследвания интервал, простите числа близнаци се срещат все по-нарядко, като се поддържа тенденцията „дупките“ между две такива двойки от числа да стават все по-големи.
Известни са много големи двойки близнаци, например (10 006 427, 10 006 429), но не е известно дали двойките близнаци са краен или безкраен брой.[1]
Започнали през 2007 година, два проекта за разпределени изчисления, Twin Prime Search и PrimeGrid, са генерирали няколко рекордно големи двойки прости числа близнаци. Към септември 2016, двойката от най-големите числа близнаци е изчислена на 2996863034895 × 21290000 ± 1,[2] с 388 342 числа в десетичния запис. Съществуват 808 675 888 577 436 двойки прости числа близнаци по-малки от 1018.[3]
Трудовете на математици, като Итанг Жанг, Джеймс Мейнард, Терънс Тао и други, са довели в значителна степен до доказателство, че съществуват безбройно много двойки прости числа близнаци, но тази хипотеза засега остава недоказана.[1][4]
Други свойства
- Тъй като всяко трето нечетно число се дели на 3, а 3 е единственото просто число, което се дели на 3, не може да съществуват три поредни двойки близнаци, освен ако не участва самото число 3 (3, 5 и 7). Това прави 5 единственото число, което участва в две двойки близнаци.
- Единственото четно просто число 2 няма близнак, което значи, че всички числа прости близнаци са нечетни.
- Сборът на всеки две числа близнаци след първата двойка (3, 5) се дели на 6.
Числа без близнаци
Първите десет прости числа, които нямат близнаци са:[5]
2, 23, 37, 47, 53, 67, 79, 83, 89, 97, …
Източници
- ↑ а б „Лексикон Математика“, Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, ИК Абагар, София, 1995, ISBN 954-584-146-Х, стр. 26
- ↑ Caldwell, Chris K. The Prime Database: 2996863034895*2^1290000 – 1
- ↑ Tomás Oliveira e Silva. Tables of values of pi(x) and of pi2(x) // Aveiro University, 7 април 2008. Посетен на 7 януари 2011.
- ↑ Terrance Tao Lecture at UCLA
- ↑ OEIS Последователност A007510
 
|
Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата Twin primes в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите.
ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни. |