Сходимост

Сходимостта е едно от основните понятия в математическия анализ, означаващо, че за даден математически обект – например редица, ред, функция, интеграл, е вярно, че той има граница, към която клони, т.е. е сходящ. В противен случай се казва, че обектът е разходящ.^[1]

Сходящата редица е безкрайна редица $\left\{a_{\nu }\right\}_{\nu =1}^{\infty }$ от числа, за която съществува число $a$ със свойството за всяко число $\epsilon >0$ да съществува такова число $n$ , че при $\nu >n$ , да е вярно, че $|a_{\nu }-a|<\epsilon$ . Тогава числото а се нарича граница на редицата и се означава с $a=\textstyle {\lim _{\nu \to \infty }a_{\nu }}$
Сходящ ред е безкраен ред, за който е сходяща редицата на частичните му суми. Границата ѝ се нарича сума на реда.