Динамичен анализ

Динамичният анализ се заключава в изследване на тенденцията на развитие на дадено явление във времето, неговите сезонни и случайни колебания. Изучаването на тенденцията на развитие, по подобие на регресионен анализ, изследва модела на връзката между дадена променлива (зависима променлива, Y) и времето като независима променлива (t).

Моделът може да се опише с функция на права линия (Y=a+bt) или с криволинейна функция (квадратна функция Y=a+bt+ct²; кубична функция Y=a+bt+ct²+dt³, логаритмична функция, експоненциална функция и т.н.). Намирането на коефициентите a и b на линейния модел става чрез решаване на система от уравнения, първото от които е Sum(Y)=Na+bSum(t), а второто е Sum(Yt)=aSum(t)+bSum(t²). Тъй като времето е условна величина, можем да го номерираме така, че сумата му да е нула (ако имаме 10 члена на реда, то задаваме значения на времето от -5 до 5), което значително ще облекчи изчислителните процедури.

Статистически методи за анализ на динамични (временни)редове(ДР)

1. Същност - ДР са форма за представяне на значенията на стат.съвкупност или на части от нея при изменение на динамиката. Всеки стат.ред има 3 елемента – заглавие, основание и членове. Заглавието изразява съдържанието на ДР. Основанието показва какъв е възприетия подход за извършване на групировката. Членовете на ДР са числени величини които могат да бъдат абсолютни, относителни и средни величини. Най-често членовете са във вид на абсолютни величини, които могат да изразяват обеми, равнища и маси. В методологически аспект общото развитие включва 4 компонента, които са неосезаеми (невидими). Те се получават чрез съответните методи. Биват:

А) Тенденция

Б) Сезонни колебания Si

В) Циклични колебания Zi

Г) Случайни колебания Ei

Стат. анализ на ДР се осъществява с подходящи методи в следните направления:

- стат. анализ на общото развитие

- стат. анализ на тенденция на развитие

- стат. анализ на сезонни колебания

- стат. анализ на циклични колебания

- стат. анализ на случайните колебания

2. Стат. методи за анализ на общото развитие

Основава се на изчисляване на с подходящи методи на показатели за средния размер на величините на членовете на ДР както и на показатели за тяхното абсолютно и относително изменение. Възприето е членовете на ДР да се означават с Y и с долни индекси.

А) Стат. показатели за средния размер на членовете на ДР се изчисляват по ф-лите на ср. хронологична и геометрична величина.

• Ср. хронолог. вел. – използва се за изчисляване на средни равнища при ДР. Изчислява се при периодни и моментни ДР

- периодни ДР

- моментни ДР – тук непосредственото изчисляване на средните хронологични не е възможно, тъй като отделните членове са моментни величини и тяхното осредняване няма логически смисъл. В този случай е необходимо претрансформиране на величините на моментния ДР в периоден. То се извършва чрез последователно осредняване на моментните за 2 поредни реда.

или

• Ср. геометрична

Б) Стат. показатели за абсолютни изменения на членовете на ДР

• Абсолютен прираст

- базисен

- верижен

• Ср. прираст

- при равни интервали

- при неравни интервали

• Прираст на прираста

В) Стат. методи за изчисляване на показатели за относителни изменения на величините на ДР

• Темпове на растеж

- базисни

- верижни

• Темпове на прирасти

- Базисни

- верижни

• Средни темпове на растеж

- от верижните темпове на растеж  ; - от абс.данни

• Средни темпове на прирасти