Динамичен анализ

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Динамичният анализ се заключава в изследване на тенденцията на развитие на дадено явление във времето, неговите сезонни и случайни колебания. Изучаването на тенденцията на развитие, по подобие на регресионен анализ, изследва модела на връзката между дадена променлива (зависима променлива, Y) и времето като независима променлива (t).

Моделът може да се опише с функция на права линия - Y=a+bt, или с криволинейна функция - квадратна функция Y=a+bt+ct^2; кубична функция Y=a+bt+ct^2+dt^3, логаритмична функция, експоненциална функция и т.н.).

Намирането на коефициентите a и b на линейния модел става чрез решаване на система от уравнения, първото от които е \sum_{i=1}^N Y_{i} = Na+b \sum_{i=1}^N t_{i}, а второто е \sum_{i=1}^N Y_{i}t_{i} = a \sum_{i=1}^N t_{i} + b \sum_{i=1}^N ({t_{i}}^2).

Тъй като времето е условна величина, можем да го номерираме така, че сумата му да е нула (ако имаме 10 члена на реда, то задаваме значения на времето от -5 до 5), което значително ще облекчи изчислителните процедури.

Статистически методи за анализ на динамични (времеви) редове (ДР)[редактиране | edit source]

ДР са форма за представяне на значенията на статистическата съвкупност или на части от нея при изменение на динамиката. Всеки статистически ред има три елемента – заглавие, основание и членове. Заглавието изразява съдържанието на ДР. Основанието показва какъв е възприетият подход за извършване на групировката. Членовете на ДР са числени величини, които могат да бъдат абсолютни, относителни и средни величини. Най-често членовете са във вид на абсолютни величини, които могат да изразяват обеми, равнища и маси. В методологически аспект общото развитие включва четири компонента, които са неосезаеми (невидими). Те се получават чрез съответните методи. Биват:

  • А) Тенденция;
  • Б) Сезонни колебания - S_{i};
  • В) Циклични колебания - Z_{i};
  • Г) Случайни колебания - E_{i}.

Статистическият анализ на ДР се осъществява с подходящи методи в следните направления:

  • статистически анализ на общото развитие;
  • статистически анализ на тенденция на развитие;
  • статистически анализ на сезонни колебания;
  • статистически анализ на циклични колебания;
  • статистически анализ на случайните колебания.

Статистически методи за анализ на общото развитие[редактиране | edit source]

Основава се на изчисляване на с подходящи методи на показатели за средния размер на величините на членовете на ДР както и на показатели за тяхното абсолютно и относително изменение. Възприето е членовете на ДР да се означават с Y и с долни индекси.

Статистически показатели за средния размер на членовете на ДР[редактиране | edit source]

Изчисляват по формулите за средна хронологична и средна геометрична величини.

  • Средна хронологична величина – използва се за изчисляване на средни равнища при ДР. Изчислява се при периодни и моментни ДР.
    • При моментните ДР непосредственото изчисляване на средните хронологични не е възможно, тъй като отделните членове са моментни величини и тяхното усредняване няма логически смисъл. В този случай е необходимо превръщане на величините на моментния ДР в периоден. То се извършва чрез последователно усредняване на моментните за 2 поредни реда.
  • Средна геометрична величина

Статистически показатели за абсолютни изменения на членовете на ДР[редактиране | edit source]

  • Абсолютен прираст - бива базисен и верижен
  • Среден прираст - при равни интервали и при неравни интервали
  • Прираст на прираста

Статистически методи за изчисляване на показатели за относителни изменения на членовете на ДР[редактиране | edit source]

  • Темпове на растеж - базисни и верижни
  • Темпове на прираст - базисни и верижни
  • Средни темпове на растеж
  • Средни темпове на прирасти