Закон на Харди-Вайнберг

Според закона на Харди-Вайнберг в идеална популация съотношението между генотиповете остава непроменено с течение на поколенията.

В един локус с два алела, например $A_1$ и $A_2$, с честоти съответно $p$ и $q$, разпределението на честотите на генотиповете $A_1A_1$, $A_1A_2$ и $A_2A_2$ e $1:2:1$. Тъй като честотата на $A_1$ е $p$, тогава честотата на генотип $A_1A_1$ е $p^2$. Аналогично честотата на $A_2A_2$ е $p^2$. Сумата от честотите на трите възможни генотипа е единица: $p^2 + 2pq + q^2 = 1$. Както е посочено по-горе, този закон е валиден напълно само в „идеална“ популация, която трябва да отговаря на редица ограничаващи допускания: да е безкрайно голяма, в нея да не действа отбор, да няма мутации, поколенията да са неприпокриващи се, локусът да е автозомен, индивидите в популацията да са диплоидни и пр.

Когато при дадена честота на алелите, изчислената честота на генотиповете съвпада с очаквната според закона на Харди-Вайнберг, тогава се казва, че популацията е в равновесие и честотите на алелите и генотиповете не се променят в следващите поколения. Законът на Харди-Вайнберг е формулиран първоначално за един локус с два алела, но скоро след това валидността му е доказана и за локус с повече ($n$ на брой) алели.

Обобщения

Цялостно обобщение

За $n$ различни алели в $c$-плоиди, тенотипните честоти при равновесието на Харди-Вайнберг се представят при индивидуални условия чрез многочленното развитие на $(p_1 + \cdots + p_n)^c$:

$(p_1 + \cdots + p_n)^c = \sum_{k_1, \ldots, k_n\ \in \mathbb{N} : k_1 + \cdots +k_n=c} {c \choose k_1, \ldots, k_n} p_1^{k_1} \cdots p_n^{k_n}$