Метаматериал

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Метаматериалите са изкуствени композитни материали с предварително зададени свойства, които могат да бъдат и такива, каквито не се срещат или са рядко срещани сред познатите естествени среди. Градивните елементи на метаматериала, техните форма, размери, взаимно разположение и ориентация, определят макроскопичния ефект, който ще се оказва върху преминаващ вълнови процес (електромагнитна, акустична или сеизмична вълна). В този смисъл, свойствата на метаматериала се определят от цялостната му структура. При условие, че градивните елементи на метаматериала са много по-малки от дължината на вълната, средата може да се разглежда като еквивалентна на естествените среди, чиито атоми и молекули и разположението им определят начина, по който те влияят върху вълните.[1] [2][3]

Основното направление в изследванията на научната общност са електромагнитните метаматериали.[4] Съществуват също така и изследвания върху акустични и сеизмични метаматериали.[5][6]

Потенциалните приложения на математериалите включват изготвяне на насочени антени с висок коефициент на насочено действие[7], антени с честотно сканиране[8], оптични системи за съхранение на информация[9], неотразяващи и силно отразяващи покрития[10], миниатюризация на вълноводи[11], СВЧ филтри[12].

Електромагнитни метаматериали[редактиране | edit source]

Начинът, по който една среда влияе върху електромагнитните вълни се описва от параметрите диелектрична и магнитна проницаемост. При електромагнитните метаматериали обект на интерес са именно тези величини, както и определения от тях коефициент на пречупване.

Свойства[редактиране | edit source]

Лявоориентирана тройка вектори[редактиране | edit source]

Разпространението на електромагнитна вълна се описва от системата уравнения на Максуел. За плоска монохроматична вълна, разпространяваща се в посока Oz на Декартова координатна система, при липса на загуби векторите на електрическото и магнитно полета се изменят по закона \scriptstyle \mathrm{e}^(\mathrm{j}\omega - \mathbf{k} \cdot z), където е \mathbf{k} фазовата константна на разпространение (вълнови вектор), а уравненията на Максуел имат вида:

\begin{matrix}
\mathbf{k} \times \mathbf{H} & = & - \omega\epsilon_r\mathbf{E} \\ 
\mathbf{k} \times \mathbf{E} & = & \omega\mu_r\mathbf{H},
\end{matrix}

където εr и μr са съответно относителните диелектрична и магнитна проницаемости.

В средите с положителни εr и μr векторите образуват тройка, която се подчинява на правилото на дясната ръка (т.нар. дясноориентирана тройка). При едновременно отрицателни проницаемости, уравненията на Максуел ще имат вида:

\begin{matrix}
\mathbf{k} \times \mathbf{H} & = & \omega|\epsilon_r|\mathbf{E} \\ 
\mathbf{k} \times \mathbf{E} & = & -\omega|\mu_r|\mathbf{H},
\end{matrix}

от което следва, че векторите образуват лявоориентирана тройка.[13]

Разпространение с обратни вълни[редактиране | edit source]

Посоката на разпостранение на енергията на вълната се определя от вектора на Пойнтинг \mathbf{P} = \mathbf{E} \times \mathbf{H}, W/m2, който образува дясна тройка с векторите \mathbf{E} и \mathbf{H}. Следователно, в средите с εr < 0 и μr < 0 векторът на фазовата скорост е насочен обратно на посоката на разпространение на енергията.[3]

Отрицателен коефициент на пречупване[редактиране | edit source]

При едновременно отрицателни диелектрична и магнитна проницаемости коефициентът на пречупване n = \pm\sqrt{\epsilon_r \mu_r} има отрицателна стойност, тъй като \mathbf{k} = n\mathbf{k_0}, \mathbf{k} < 0 (фазова скорост, обратна на посоката на разпространение на енергията).

Демонстрация на отрицателен ъгъл на пречупване при преминаване на Гаусов сноп лъчи през призма от метаматериал с отрицателни ефективни диелектрична и магнитна проницаемости. Източникът на монохроматично трептение се намира вляво на картината. В призмата разпространението се извършва с обратна вълна.

Отрицателен ъгъл на пречупване[редактиране | edit source]

Пречупване на лъч на границата между две среди. (a) Положителен коефициент на пречупване- във втората среда пречупеният лъч е отклонен в противоположната полуравнина спрямо падащия; (b) Отрицателен коефициент на пречупване - пречупеният лъч е в същата полуравнина като падащия.

Ъгълът на пречупване при навлизане на електромагнитна вълна от среда с положителен коефициент на пречупване n1 под ъгъл θ1 в среда с отрицателен коефициент на пречупване n2, определен по закона на Снелиус, е:


\sin \theta_2 = - \frac{|n_2|}{n_1} \sin \theta_1

При средите с положителни проницаемости ъгълът на пречупване е положителен (пречупеният лъч лежи в противоположната, спрямо нормалата към граничната повърхност, равнина). Ако обаче проницаемостите са отрицателни, то пречупеният лъч се отклонява в обратна посока.

Дисперсия[редактиране | edit source]

Съществуването на едновременно отрицателни диелектрична и магнитна проницаемости е възможно само при условие, че тези параметри се променят с честотата (честотна дисперсия). Проницаемости с едновременно отрицателни реални части се получават в ограничен честотен диапазон.[13]

Обратен ефект на Доплер[редактиране | edit source]

В среда с едновременно отрицателни проницаемости честотата на електромагнитна вълна, излъчвана от отдалечаващ се от наблюдател източник, ще бъде измерена от наблюдателя като по-голяма от тази според източника (синьо отместване). Ако източникът се движи към наблюдателя, измерената честота ще бъде по-малка (червено отместване). Ефектът е обратен на наблюдавания при среди с положителни проницаемости.[13]

Обратно излъчване на Черенков[редактиране | edit source]

При ефекта на Черенков се наблюдава излъчване на светлина от среда, през която се движи заредена частица със скорост, по-голяма от скоростта на светлината в средата. В среди с εr < 0 и μr < 0 ъгълът между направленията на движение на частицата и посоката на разпорстранение на вълновия фронт на излъчваната вълна е по-голям от 900 или вълната се излъчва назад спрямо посоката на движение на частицата. В среди с положителни проницаемости излъчването е напред.[13]

Видове[редактиране | edit source]

Според пространствената структура[редактиране | edit source]

Според пространствената си структура метаматериалите биват обемни и планарни. Обемните представляват тримерна структура (въпреки, че могат да бъдат анизотропни и свойствата да се наблюдават само за някои от измеренията). Планарните представляват повърхност, като най-често са основани на предавателна линия - микролентова, копланарна или процепна.

Според използвания конструктивен подход[редактиране | edit source]

Според използвания конструктивен подход метаматериалите биват резонансни и безрезонансни. При резонансните се използват резониращи градивни елементи (обикновено резонатори с прекъснати пръстени и техни разновидности за постигане на отрицателна магнитна проницаемост). Като безрезонансни се конструират някои планарни метаматериали - предавателни линии, натоварени с елементи със съсредоточени параметри (кондензатори, варактори, бобини)[13].

Структура[редактиране | edit source]

Обемни метаматериали[редактиране | edit source]

Обемните метаматериали се изграждат чрез пространствено съвместяване на среда с отрицателна диелектрична проницаемост с такава с отрицателна магнитна проницаемост. Първата реализация е на проф. Дейвид Смит (Duke University) и датира от 2000г[14]. В голямата си част, следващите реализации се базират на същата идея. Всяка от съставните среди представлява периодичен масив от градивни елементи, като размерите и разстоянията между тях са много по-малки от дължината на вълната (поне 10 пъти). Последното е условие средата да се разглежда като "ефективно хомогенна" - характеризирана от ефективни диелектрична и магнитна проницаемости.

Изкуствена среда с отрицателна диелектрична проницамост[редактиране | edit source]

За постигане на отрицателна ефективна диелектрична проницаемост (реална част) се използва среда от тънки линейни проводници. Ефективната диелектрична проницаемост на такава среда в направление, успоредно на проводниците за вълна, чийто вектор на електрическото поле е успореден на тях, се описва от модела на Друде (по подобие на диелектричната проницаемост на метали):


\epsilon_r(\omega) = 1 - \frac{\omega_{\mathrm{pe}}^2}{\omega^2 - \mathrm{j}\omega\Gamma_e},

където \omega, rad/s е кръговата честота, \omega_\mathrm{pe}, rad/s е т.нар. плазмена честота (определя се от радиуса на проводниците и разстоянието между тях), а \Gamma_e, rad/s е коефициент, отчитащ загубите.

Съществува подход, при който за получаване на отрицателна диелектрична проницаемост се използва правоъгълен метален вълновод, работещ при честота, под критичната. В този случай във вълновода липсва вълнови процес, а ефективната му диелектрична проницаемост може да се счита за отрицателна.

Изкуствена среда с отрицателна магнитна проницамост[редактиране | edit source]

За постигане на отрицателна ефективна магнитна проницаемост се използва масив от т.нар. резонатори с прекъснати пръстени (split-ring resonator). Възбуждан от перпендикулярно на равнината му променливо във времето магнитно поле, резонаторът с прекъснати пръстени е източник на магнитен диполен момент, противостоящ на това поле и максимален по стойност при резонанс. Ефективната магнитна проницаемост се подчинява на закона на Лорентц:


\mu_r(\omega) = 1 - \frac{\omega_{\mathrm{pm}}^2 - \omega_0^2}{\omega^2 - \omega_0^2 - \mathrm{j}\omega\Gamma_m},

където \omega_{\mathrm{pm}}, rad/s е плазмена честота, по аналогия с \omega_{\mathrm{pe}}, \omega_0, rad/s е резонансната честота на резонаторите с прекъснати пръстени, а коефициентът \Gamma_m, rad/s отчита загубите.

При проектиране, параметрите на елементите на масивите се подбират такива, че ωpe > ωpm > ω0. С това се осигурява лента на едновременно отрицателни проницаемости между честотите ω0 и ωpm.

За получаване на отрицателна магнитна проницаемост се използва и ферит. При феритните метаматериали, благодарение на явленията надлъжен и напречен феромагнитен резонанс, μr < 0 се постига в ограничена честотна лента при подходяща поляризация на падащата вълна.

Планарни метаматериали[редактиране | edit source]

Планарните метаматериали обикновено се изготвят на база планарни предавателни линии - копланарен вълновод[15], микролентова линия[12][16] и др. Подходите за конструиране са:

  • с натоварване на предавателна линия с резонансни елементи, подобни на използваните при обемните метаматериали[15][16];
  • с използване на елементи със съсредоточени (например кондензатори за повърхностен монтаж) или полу-съсредоточени елементи (например кондензатори в микролентово изпълнение)[17].

История[редактиране | edit source]

Историята на метаматериалите е пряко свързана с изкуствените диелектрици. Първите разработки на изкуствен диелектрик датират от 1948г. и принадлежат на У. Кок (Bell Laboratories). Работата му е мотивирана от нуждата от олекотени материали за изработка на антенни лещи[18].

Теоретично, проблемът за отрицателно пречупване на електромагнитни вълни е разгледан от Манделщам през 1944г[19]. Той отбелязва, че за ъгъла на разпространение на пречупения лъч, законът на Снелиус допуска две решения \theta_2 и \pi - \theta_2. Второто решение се отхвърля за естествените среди с положителни проницаемости по физични съображения, тъй като налага фазовата скорост на вълната във втората среда да е насочена към граничната повърхност. Точно такъв, обаче, е случаят с метаматериалите с отрицателни проницаемости.

Първото теоретично разглеждане на материал с едновременно отрицателни диелектрична и магнитна проницаемост и неговите свойства е направено от В. Веселаго (Институт Лебедев) през 1968г.[20] Той посочва редица естествени среди, при които се наблюдава отрицателна диелектрична проницаемост, а за отрицателната магнитна проницаемост отбелязва, че не познаваме нито един материал, който да е изотропен и да притежава \mu < 0. Това е и причината и за липса на интерес към по-нататъшна дискусия по темата.

През 1999-2000г. Дж. Пендри (Imperial College) предлага изкуствена среда с отрицателна магнитна проницаемост, съставена от различни магнитно поляризуеми елементи, най-популярни от които стават резонаторите с прекъснати пръстени[21]. Първото докладвано експериментално изследване на метаматериал, образуван като пространствено съвместяване на масив от тънки кръгли линейни проводници и резонатори с прекъснати пръстени, изготвени върху стъклотекстолит, принадлежи на проф. Д. Смит (2000г)[14].

Източници[редактиране | edit source]

  1. Caloz, Christophe и др. Electromagnetic Metamaterials: Transmission Line Theory And Microwave Applications. Wiley & Sons, 2006. с. 1–3.
  2. Eleftheriades, G. и др. Negative Refraction Metamaterials: Fundamental Principleas and Applications. Wiley & Sons, 2005. с. xiii, 1–3.
  3. а б Engheta, Nader и др. Metamaterials: Physics and Engineering Explorations. Wiley & Sons, 2006-06. ISBN 978-0-471-76102-0. с. xv, 16 - 19.
  4. Smith, D. и др. Composite Medium with Simultaneously Negative Permability and Permittivity. // Physics Review Letters 84 (18). 2000-05. с. 4184 - 4187.
  5. Guenneau, Sebastien и др. Acoustic metamaterials for sound focusing and confinement. // New Journal of Physics 9 (399). 2007. DOI:10.1088/1367-2630/9/11/399. с. 1367–2630.
  6. Brun, M. и др. Achieving control of in-plane elastic waves. // Appl. Phys. Lett. 94 (61903). 2009-02-09. DOI:10.1063/1.3068491. с. 1–7.
  7. Enoch, S. и др. A Metamaterial for Directive Emission. // Physics Review Letters 89 (21). 2002-11.
  8. Lim, S. и др. Metamaterial-Based Electronically Controlled Transmission-Line Structure as a Novel Leaky-Wave Antenna With Tunable Radiation Angle and Bandwidth. // IEEE Trans. MTT 52 (12). 2004-12. с. 2678 - 2690.
  9. Liu, L. и др. Near-Field Optical Storage SystemUsing a Solid Immersion Lens with a Left-Handed Material Slab. // Optics Express 12 (20). 2004-10. с. 4835 - 4840.
  10. Cory, H. и др. Wave Propagation in Metamaterial Multi-Layered Structures. // Microwave and Optical Technology Letters 40 (6). 2004-03. с. 460 - 465.
  11. Hrabar, S. и др. Waveguide Miniaturization Using Uniaxial Negative Permeability Metamaterial. // IEEE Transactions on Antennas and Propagation 53 (1). 2005-01. с. 110 - 119.
  12. а б Gil, I. и др. Metamaterials in Microstrip Technology for Filter Applications. // Proc. APS-URSI. 2005-07.
  13. а б в г д Marques, Ricardo и др. Metamaterials with Negative Parameters: Theory, Design, and Microwave Applications. Wiley & Sons, 2008. ISBN 978-0-471-74582-2. с. 2 - 9, 10 - 11, 43 - 44.
  14. а б Smith, D. и др. Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity. // Physical Review Letters 84 (18). 2000-05. с. 4184 - 4187.
  15. а б Falcone, F. и др. Coplanar Waveguide Structures Loaded with Split-Ring Resonators. // Microwave and Optical Technology Letters 40 (1). 2004-01.
  16. а б Falcone, F. и др. Effective Negative-ε Stopband Microstrip Lines Based on Complementary Split-Ring Resonators. // IEEE Microwave and Wireless Components Letters 14 (6). 2004-06. с. 280 - 282.
  17. Caloz, C. и др. Transimission Line Approach of Left-Handed (LH) Materials and Microstrip Implementation of an Artificial LH Transmission Line. // IEEE Transactions on Antennas and Propagation 52 (5). 2004-05. с. 1159 - 1166.
  18. Kock, W.. Metallic Delay Lenses. // Bell Systems Technology Journal 27 (1). 1948-01. с. 58 - 82.
  19. Mandelschtam, L.. Lecture on Some Problems of the Theory of Oscillations. // Complete Collection of Works 5. 1944. с. 428 - 467.
  20. Veselago, V.. The Electrodynamics of Substances with Simultaneously Negative Values of ε and μ. // Soviet Physics Uspekhi 10 (4). 1968. с. 509 - 514.
  21. Pendry, J. и др. Magnetism from Conductors and Enhanced Nonlinear Phenomena. // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 47 (11). 1999-11. с. 2075 - 2084.