Остатък

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

В аритметиката, когато резултатът от делението на две цели числа, не може да бъде изразен с цяло число. Остатъкът е това, което не може да бъде разделено при делението.

При естествените числа[редактиране | edit source]

a:b=c (ост. r) => a=bc+r, където 0 ≤ r ≤ b (a - делимо; b - делител; c - частно; r - остатък)

Примери[редактиране | edit source]

  • 13:10=1 (ост.3) Проверка: 1.10 + 3=13
  • 27:5=5 (ост.2) Проверка: 5.5+2=27

При целите числа[редактиране | edit source]

a:b=c (ост. r) => a=bc+r, където 0 ≤ |r| ≤ |b| (a - делимо; b - делител; c - частно; r - остатък)

Примери[редактиране | edit source]

  • -42 = 9 × (-5) + 3, което може да бъде представено и като -42 = 8 × (-5) + (-2)

Следствия[редактиране | edit source]

При r=0 a дели b (тогава казваме, че остатък няма, но това помага в рашаването на някои мат. задачи).

При r≠0 а не дели b