Антисиметрична матрица

Антисиметрична матрица наричаме квадратна матрица $A(a_{ij})$, за която е изпълнено $a_{ij} = -a_{ij}$ за всеки $i,j.$

Например $\begin{pmatrix} 0 & 5 & 1 \\ -5 & 0 & 7 \\ -1 & -7 & 0 \end{pmatrix}$.

Свойства

1.Рангът на всяка антисиметрична матрица е четен.
2.$A^T = -A$
3.Всички числа по главния диагонал са нули. ($a_{ii}=-a_{ii} \Rightarrow a_{ii}=0$)