Антисиметрична матрица

Антисиметрична матрица наричаме квадратна матрица A(a_ij), за която е изпълнено a_ij = -a_ji, за всеки i,j.
Например $\begin{pmatrix} 0 & 5 & 1 \\ -5 & 0 & 7 \\ -1 & -7 & 0 \end{pmatrix}$

Свойства

1.Рангът на всяка антисиметрична матрица е четен.
2.$A^T = -A$
3.Всички числа по главния диагонал са нули. ($a_{ii}=-a_{ii} \Rightarrow a_{ii}=0$)