Винтова линия

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Винтова линия или витлова линия в математиката, е триизмерна крива, усукана подобно на резбата на винт.

Винтова линия - лява

Често подобни линии биват наричани неправилно "спирали", въпреки че спиралата е двуизмерна крива. Най-често това става при описването на формата на молекулата на ДНК - "двойна спирала" вместо "двойна винтова линия".

Формална дефиниция[редактиране | edit source]

t\mapsto (a\cos t, a\sin t, bt).


За практически цели, тази формула изглежда така:

 x = \frac{D}{2}.\cos ( 2 \pi n ),   y = \frac{D}{2}.\sin ( 2 \pi n ), z = s n

При това написване на формулата, величините си имат имена:

n - обороти или навивки
D - диаметър
s - стъпка

При декартова координатна система с разположение на координатите X Y и Z приетият в математиката вид, това е формула за дясна (дясно навита) винтова линия. Лявата винтова линия е с формула:

 x = \frac{D}{2}.\cos ( 2 \pi n ),   y = \frac{D}{2}.\sin ( 2 \pi n ), z = - s n

Свойства[редактиране | edit source]

Винтовата линия е четирикратно гладка крива в триизмерното Евклидово пространство. За нея съществува вектор, който сключва един и същ ъгъл с допирателния вектор във всяка нейна точка.