Доплеров ефект

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене
Илюстрация на намаляването на дължината на вълната и увеличаването на честотата на приближаващ се източник

Доплеров ефект е промяната на приеманата от наблюдателя честота или дължина на вълната, когато източникът и/или наблюдателят (приемникът) се движат по направление един към друг. Честотата се увеличава, когато източникът и наблюдателят се доближават, и намалява, когато се отдалечават.

За вълни, разпространяващи се в някаква среда, например звук във въздух, трябва да се отчита поотделно движението спрямо средата на излъчвателя и приемника. За вълни, неизискващи среда за разпространението си, например електромагнитни вълни, е от значение само скоростта един спрямо друг на излъчвателя и приемника.

История[редактиране | edit source]

Доплеровият ефект е описан за пръв път от Кристиян Андреас Доплер през 1842 г. и е наречен на негово име. Доплер е изследвал промяната на честотата на звуковите вълни при преместване на звуковия източник спрямо неподвижен наблюдател. Той провежда следния експеримент: в продължение на два дни използва влак, натоварен със свирещи тромпетисти като на всеки отделен опит влакът се движи с различна скорост. В експеримента участва музикант, способен да различи промяната във височината на тоновете при приближаването и отдалечаването на влака. Макар че Доплер не успява да приложи теорията си за светлината, по-късно става ясно, че доплеровият ефект важи и за светлинните вълни и това се превръща в основно доказателство за разширяването на Вселената.

Математическо изразяване[редактиране | edit source]

Промяната на честотата при положение, че и източникът, и приемникът се движат, се дава със следната формула:

 f' = f.\bigg( \frac{v \pm v_{o}}{v \mp v_{s}} \bigg)

където f' е приеманата честота, f излъчената честота, v - скоростта на звука, а v0 и vs са съотвено скоростите на наблюдателя и излъчвателя. Знаците  \pm и  \mp трябва да са в дадения ред т.е. ако в числителят е минус, знаменателят е плюс.

Пример:

Наблюдател се движи със скорост 42 м/с към стационарен тромпетист, който свири нотата "ла" с честота 440 Hz. Каква честота чува наблюдателя? (vзвука = 343 м/с).

Решение:

 f' = f. \bigg( 1 \pm \frac{v_{o} }{v} \bigg)

 f' = 440 Hz. \bigg( 1 + \frac{42 m/s }{343 m/s} \bigg)

 \ f' = 493,88 Hz

Вижте още[редактиране | edit source]

Външни препратки[редактиране | edit source]