Единична матрица

Единична матрица е квадратна матрица $E=\{e_{ij}\}$, елементите по главния диагонал на която ($e_{ii}$) са равни на единицата на полето, а останалите са равни на нула. Единичната матрица $n\times n$ обикновено се означава с $E_n$ или $I_n$.

$E_1 = \begin{bmatrix} 1 \end{bmatrix} ,\ E_2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ E_3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ \cdots ,\ E_n = \begin{bmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}$

Произведението на произволна матрица с единична матрица със съответния ранг дава в резултат изходната матрица:

$AE_n = A$   и   $E_nB = B$.