Единична матрица

от Уикипедия, свободната енциклопедия
Направо към: навигация, търсене

Единична матрица е квадратна матрица E=\{e_{ij}\}, елементите по главния диагонал на която (e_{ii}) са равни на единицата на полето, а останалите са равни на нула. Единичната матрица n\times n обикновено се означава с E_n или I_n.


E_1 = \begin{bmatrix}
1 \end{bmatrix}
,\ 
E_2 = \begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1 \end{bmatrix}
,\ 
E_3 = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \end{bmatrix}
,\ \cdots ,\ 
E_n = \begin{bmatrix}
1 & 0 & \cdots & 0 \\
0 & 1 & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}

Произведението на произволна матрица с единична матрица със съответния ранг дава в резултат изходната матрица:

AE_n = A   и   E_nB = B.